如何优化 Python 中的素数打印以获得准确的结果？

在 Python 中打印一系列素数

识别素数是数学和编程中的基本概念。素数是大于 1 的整数，但不是两个较小整数的乘积。以下 Python 代码旨在打印从 1 到 100 的一系列素数。

代码和问题

查找素数的一种常见方法是迭代数字从 2 到 n。对于每个数字，检查它是否可以被 2 和它本身之间的任何数字（不包括 1）整除。如果它能被整除，那么它就不是素数；

考虑以下代码，旨在打印 1 到 100 之间的素数：

<code class="python">for num in range(1, 101):
    for i in range(2, num):
        if num % i == 0:
            break
        else:
            print(num)
            break</code>

但是，此代码遇到了打印奇数而不是素数的问题。出现该缺陷是因为外循环不仅迭代素数，还迭代合数（其他数字的倍数）。因此，对于像 9 这样的奇数合数，if num % i != 0 的条件成立，导致所有奇数的打印错误。

解决方案和优化

为了纠正这个问题，我们必须修改代码以显式检查素数。这是修改后的版本：

<code class="python">for num in range(2, 101):  # Start at 2 as 1 is not prime
    prime = True
    for i in range(2, num):
        if num % i == 0:
            prime = False
    if prime:
        print(num)</code>

在这段代码中，我们引入了一个布尔变量 prime，最初设置为 True。然后，我们使用内部循环检查 2 到 num-1（不包括 num）之间的每个数字。如果 num 可以被任意数字 i 整除，我们将 prime 设置为 False，表明它不是素数。内循环结束后，如果 prime 仍然为 True，则打印 num。

此代码准确识别指定范围内的素数。然而，它可以通过仅检查除数到 num 的平方根来进一步优化。这是因为任何大于平方根的因子都会有一个小于平方根的相应因子。

这是优化版本：

<code class="python">for num in range(2, 101):
    prime = True
    for i in range(2, int(math.sqrt(num)) + 1):
        if num % i == 0:
            prime = False
    if prime:
        print(num)</code>

通过使用这些调整，代码可以有效地打印1 到 100 之间的一系列素数。

以上是如何优化 Python 中的素数打印以获得准确的结果？的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章！