'FindSequence”函数中的递归如何运行？

深入研究“FindSequence”的递归

Eloquent Javascript 引入了一个具有挑战性的问题：编写一个函数来生成一系列加法和乘法以达到给定的目标数字。提供的代码使用了递归，这引发了对其操作的疑问。

findSequence 函数中存在一个嵌套函数 find。此函数递归地探索当前数字的两种可能的转换：加 5 或乘以 3。每次转换都会产生一个新数字，并且该过程将继续，直到达到目标或当前数字超过目标。

在每个步骤中，都会传递表达式的文本表示。例如，从数字1开始，初始表达式为“1”。如果选择加 5，则表达式变为“(1 5)”。通过记录这些表达式，该函数可以跟踪达到每个数字所采取的步骤。

如果达到目标，则最后一步的表达式表示有效序列。否则，函数返回null，表示失败。进行多次递归调用，每次探索不同的路径，直到找到有效序列或所有路径都已用尽。

为了说明递归，让我们考虑查找目标编号 14 的序列。

(1, "1")
(5, "1 + 5")
(10, "(1 + 5) + 5")
(15, "((1 + 5) + 5) + 5")  // Discard, exceeds goal
(30, "((1 + 5) + 5) * 3")  // Discard, exceeds goal
(15, "(1 + 5) * 3")  // Discard, exceeds goal
(3, "1 * 3")
(8, "(1 * 3) + 5")
(13, "((1 * 3) + 5) + 5")
(18, "(((1 * 3) + 5) + 5) + 5")  // Discard, exceeds goal
(39, "(((1 * 3) + 5) + 5) * 3")  // Discard, exceeds goal
(24, "((1 * 3) + 5) * 3")  // Discard, exceeds goal
(9, "(1 * 3) * 3")
(14, "((1 * 3) * 3) + 5")  // Success!

通过这个逐步递归的过程，函数最终找到序列：“((1 3) 3) 5”，它代表 1 和 3 的乘积加上 5 .

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