掌握 DSA 中的约束和解决问题的策略
- Susan Sarandon原创
- 2024-10-14 13:30:37883浏览
所以，您已经在纸上练习了 DSA，并且已经掌握了它的窍门，但现在您遇到了这些偷偷摸摸的小限制。它们到底是什么意思？它们如何影响您的解决方案？哦，什么时候将问题分解成更小的块是明智的，什么时候应该正面解决它？让我们在 DSA 旅程的最后一部分将其全部分解。
1.了解约束的重要性
在每个问题中，约束都是你的指南。将它们视为保龄球馆中的保险杠 - 您无法忽视它们，它们会指导您如何解决问题。
为什么约束很重要
有以下限制：
- 缩小可能的解决方案。
- 为您提供线索关于哪种算法最有效。
- 指出效率限制：你的算法可以很慢还是必须快如闪电？
例如，您可能会看到类似以下内容：
- 1 ≤ n ≤ 10^6 （其中 n 是输入数组的大小）。
- 时间限制：1秒.
这告诉你：
- 您的算法必须处理最多一百万个元素。
- 必须在一秒内完成。
时间复杂度为 O(n²) 的暴力算法在 n = 10^6 时无法解决问题。但是 O(n log n) 或 O(n) 的更高效算法应该可以正常工作。因此，这些限制促使您选择正确的方法。
2.在约束中寻找什么
当您查看约束时，问自己以下关键问题：
1.输入大小
- 输入可以有多大？
- 如果它很大（例如 10^6），您将需要一个高效的算法 - O(n²) 可能太慢，但 O(n) 或 O(n log n) 可能足够快。
2.时间限制
- 您的解决方案需要多快？如果时间限制为 1 秒且输入量很大，您应该寻求一种时间复杂度较低的高效解决方案。
3.空间限制
- 您可以使用多少额外内存？如果存在内存限制，它会促使您避免占用过多空间的解决方案。 例如，如果空间紧张，动态规划可能不是一个选择。
4.特殊条件
- 有什么独特的条件吗？如果数组已经排序，您可能需要使用二分搜索而不是线性搜索。如果元素不同，它可能会简化您的逻辑。
5.输出格式
- 需要返回单个号码吗？一个数组？这将影响您构建最终解决方案的方式。
3.如何确定问题的目标
多次阅读问题
不要立即开始编码。仔细阅读问题——多次。尝试通过询问自己来确定问题的核心目标：
- 这里的主要任务是什么？是搜索、排序还是优化？
- 输入到底是什么？ （数组？字符串？树？）
- 想要的输出是什么？ （一个数字？一个序列？对/错？）
理解问题成功了一半。如果您不完全理解所问的内容，您尝试的任何解决方案都可能达不到目标。
简化问题
将问题分解成简单的术语并向自己或朋友解释。有时，重新表述问题可以使解决方案更清晰。
例子：
问题：“找到数组中总和达到给定目标的两个数字。”
简化版本：“遍历数组，对于每个数字，检查数组中是否有另一个数字，当添加到该数组时，该数字等于目标。”
繁荣！容易多了，对吧？
4.何时解决问题（何时不解决）
何时解决问题
并非所有问题都可以一次性解决。许多问题最好通过将它们分成更小的子问题来解决。以下是执行此操作的时间：
1.递归
递归是将问题分解为更容易解决的更小的子问题，然后组合解决方案来解决原始问题的艺术。
Contoh: Dalam Isih Gabung, kami membahagikan tatasusunan secara rekursif kepada separuh sehingga kami mempunyai elemen individu, kemudian menggabungkannya kembali dalam susunan yang disusun.
2. Pengaturcaraan Dinamik
Jika masalah boleh dipecahkan kepada submasalah bertindih, Pengaturcaraan Dinamik (DP) boleh digunakan untuk menyelesaikannya dengan cekap dengan menyimpan hasil submasalah yang telah diselesaikan.
Contoh: Siri Fibonacci boleh diselesaikan dengan cekap menggunakan DP kerana ia melibatkan penyelesaian versi yang lebih kecil bagi masalah yang sama beberapa kali.
3. Bahagikan dan Takluk
Dalam masalah seperti Carian Binari atau Isih Pantas, anda terus membahagikan masalah itu kepada bahagian yang lebih kecil, menyelesaikan setiap bahagian, dan kemudian menggabungkan hasilnya.
Bila TIDAK Memecahkan Masalah
1. Apabila Tiada Submasalah Berulang
Tidak semua masalah adalah rekursif atau mempunyai submasalah. Jika masalah mempunyai penyelesaian langsung dan mudah, tidak perlu merumitkan perkara dengan memecahkannya.
2. Apabila Penyelesaian Lebih Mudah Berfungsi
Kadangkala gelung mudah atau algoritma tamak boleh menyelesaikan masalah secara langsung. Jika anda boleh menangani masalah itu sekali gus dengan pendekatan yang jelas dan mudah, jangan terlalu memikirkannya.
Contoh:
Mencari elemen maksimum dalam tatasusunan tidak memerlukan sebarang pengulangan atau pemecahan. Lelaran mudah melalui tatasusunan sudah memadai.
5. Cara Memecahkan Masalah: Proses Langkah demi Langkah
Mari kita lihat contoh langkah demi langkah untuk memecahkan masalah.
Masalah: "Cari urutan peningkatan terpanjang dalam tatasusunan."
Langkah 1: Fahami Input dan Output
- Input: Tatasusunan integer.
- Output: Panjang jujukan terpanjang di mana unsur-unsur berada dalam susunan yang semakin meningkat.
Langkah 2: Kenalpasti Corak
Ini adalah masalah klasik pengaturcaraan dinamik kerana:
- Anda boleh memecahkannya kepada submasalah yang lebih kecil (mencari urutan terpanjang yang berakhir pada setiap elemen).
- Anda boleh menyimpan hasil submasalah tersebut (dalam tatasusunan DP).
Langkah 3: Tulis Logik
- Buat tatasusunan DP di mana dp[i] menyimpan panjang urutan peningkatan terpanjang yang berakhir pada indeks i.
- Untuk setiap elemen, semak semua elemen sebelumnya. Jika elemen semasa lebih besar daripada elemen sebelumnya, kemas kini nilai dp[i].
- Akhir sekali, hasilnya akan menjadi nilai maksimum dalam tatasusunan dp.
Langkah 4: Larian Kering di Atas Kertas
Ambil tatasusunan contoh kecil [10, 9, 2, 5, 3, 7, 101, 18] dan keringkan jalankan algoritma anda langkah demi langkah untuk memastikan ia berfungsi dengan betul.
6. Memecahkan Kekangan dan Mengetahui Masa untuk Mengoptimumkan
Kadangkala, anda akan perasan bahawa kekangan masalah terlalu tinggi untuk penyelesaian awal anda. Jika pendekatan brute force anda mengambil masa terlalu lama, sudah tiba masanya untuk:
- Analisis kekangan sekali lagi. Adakah saiz input bermakna anda memerlukan penyelesaian O(n log n) dan bukannya O(n²)?
- Cari pengoptimuman: Adakah terdapat pengiraan berlebihan yang boleh anda elakkan dengan memoisasi atau teknik lain?
7. Amalkan Konsep Ini
Satu-satunya cara untuk menjadi lebih baik dalam memahami kekangan dan memecahkan masalah adalah dengan berlatih secara konsisten. Teruskan berlatih pada platform seperti LeetCode, HackerRank dan GeeksforGeeks.
Artikel Berkaitan:
-
Panduan Pemula untuk DSA
Cara Memulakan DSA (Struktur & Algoritma Data) sebagai Pemula
Harshit Singh ・ 14 Okt
#webdev #dsa #java #wittedtech -
Penyelesaian Masalah Pen dan Kertas
Menguasai DSA dengan Pen dan Kertas: Cabut plag dan Fikir Seperti Penyelesai Masalah
Harshit Singh ・ 14 Okt
#dsa #java #wittedtech #webdev -
Sumber Terbaik dan Set Masalah
Panduan Muktamad untuk Sumber, Buku dan Masalah Terbaik untuk Penguasaan DSA: "Yang Saya Gunakan Secara Peribadi."
Harshit Singh ・ 14 Okt
-
Menguasai Kerumitan Masa dan Ruang dalam DSA: Panduan Terunggul Anda
? Menguasai Kerumitan Masa dan Ruang dalam DSA: Panduan Terunggul Anda ?
Harshit Singh ・ 14 Okt
Seruan Tindak: Bersedia untuk menangani beberapa cabaran DSA sebenar? Mula berlatih masalah dengan kekangan tertentu dan fokus pada memecahkannya langkah demi langkah. Kongsi kemajuan anda dengan saya, dan mari kita selesaikan beberapa teka-teki DSA yang hebat bersama-sama!
以上是掌握 DSA 中的约束和解决问题的策略的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章！