1595。连接两组点的最低成本
难度:难
主题:数组、动态规划、位操作、矩阵、位掩码
您将获得两组点,其中第一组大小为 1 点,第二组大小为 2 点,大小为 1 > 点。 = 大小2.
任意两点之间的连接成本以大小 1 x size2 矩阵给出,其中 cost[i][j] 是连接点 i 的成本第一组和第二组的 j 点。如果两个组中的每个点都连接到相反组中的一个或多个点,则这些组已连接。换句话说,第一组中的每个点必须连接到第二组中的至少一个点,第二组中的每个点必须连接到第一组中的至少一个点。
返回连接两个组所需的最低成本。
示例1:
1--A 2--B This results in a total cost of 17.
示例2:
1--A 2--B 2--C 3--A This results in a total cost of 4.
请注意,有多个点连接到第一组中的点 2 和第二组中的点 A。这并不重要,因为可以连接的点数没有限制。我们只关心最低的总成本。
示例 3:
约束:
提示:
解决方案:
我们可以利用带有位掩码的动态编程。这个想法是通过考虑第一组中的每个点并尝试将其连接到第二组中的所有点来最小化成本。
国家代表:
状态转换:
基本案例:
目标:
让我们用 PHP 实现这个解决方案:1595。连接两组点的最低成本
<?php /** * @param Integer[][] $cost * @return Integer */ function connectTwoGroups($cost) { ... ... ... /** * go to ./solution.php */ } // Example usage: $cost1 = [[15, 96], [36, 2]]; $cost2 = [[1, 3, 5], [4, 1, 1], [1, 5, 3]]; $cost3 = [[2, 5, 1], [3, 4, 7], [8, 1, 2], [6, 2, 4], [3, 8, 8]]; echo connectTwoGroups($cost1) . "\n"; // Output: 17 echo connectTwoGroups($cost2) . "\n"; // Output: 4 echo connectTwoGroups($cost3) . "\n"; // Output: 10 ?>
这种方法有效地处理了问题的约束,并确保连接两个组的成本最小。
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