最长回文子序列的 PHP 程序

什么是回文？

回文是一个单词、短语、数字或字符序列，向后读与向前读相同。换句话说，当其字符颠倒时，它保持不变。

示例

• “level”是回文，因为从左到右和从右到左读起来都是一样的。

• “racecar”是一个回文。

• “12321”是一个回文。

• “女士”是一个回文。

最长回文子序列的 PHP 程序

设 X[0..n-1] 为长度为 n 的输入序列，L(0, n-1) 为 X[0..n-1] 的最长回文子序列的长度。 如果 X 的最后一个和第一个字符相同，则 L(0, n-1) = L(1, n-2) + 2。 否则 L(0, n-1) = MAX (L(1, n-1), L(0, n-2)).

动态规划解决方案

雷雷

输出

雷雷

当使用输入字符串“BBABCBCAB”执行时，给定代码的输出是 最长回文子序列的长度为 7 。这意味着在输入字符串“BBABCBCAB”中，存在长度为 7 i 的回文子序列。 e. 巴布巴布。 BBBBB”和“BBCBB”也是给定序列的回文子序列，但不是最长的。代码使用动态规划成功计算并返回该长度。

结论

总之，所提供的 PHP 代码实现了一个动态编程解决方案，以查找给定字符串中最长回文子序列的长度。当使用输入字符串“BBABCBCAB”执行时，它正确地确定最长回文子序列的长度为 7(BABCBAB) 但是，代码没有显式提供子序列本身。它的工作原理是为不同子字符串构建一个长度表，并考虑字符匹配或不匹配的情况。该算法使用自下而上的方法有效地计算长度，从而产生所需的输出。

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