研究表明，抛硬币的概率不是 50-50

抛硬币的行为是一个古老的概念。它是做出艰难决定的一种非常简单的方法，因为它为任一结果提供了均等的机会。比例一直是50：50。这个假设是公平的，因为所有硬币都有两面，并且当有人翻转硬币时，硬币出现在任何一面的机会均等。然而，美国数学家 Persi Diaconis 进行的一项研究表明，抛硬币的概率并不是 50-50。

根据美国数学家 Persi Diaconis 不久前进行的一项研究，抛硬币的概率不是 50-50。他的研究表明，一枚硬币落地时落在同一面的可能性更高，这种现象被称为“同面”偏差。

阿姆斯特丹大学研究心理学方法的博士生 Frantisek Bartos 进行的预印本研究以 Diaconis 的原始论文为基础。他的结果与戴康尼斯的结果一致。他在 X（以前的 Twitter）上分享道：“我们发现了压倒性的证据，证明 Diaconis 及其同事在 2007 年预测的‘同方’偏见：如果你开始单挑，硬币更有可能正面落地，反之亦然. 在我们的样本中，平均估计值为 50.8%，CI。”

概率模型，称为“戴科尼斯模型”，改变了人类长期以来对抛硬币的理解方式。据 IFL Science 报道，另一个团队谈到了该模型，“根据 Diaconis 模型，进动导致硬币在空中停留更多时间，且初始面朝上。因此，硬币有更高的机会落在同一面。”开始时的一侧（即“同侧偏差”）。”该团队付出了巨大的努力，让 48 个人抛掷了来自 46 个不同国家的 350,757 枚硬币，得出了他们的结果。

结果发现，硬币有 51% 的几率落在抛掷的同一侧，这与巴托斯得到的结果相同。此外，研究小组还发现，抛硬币的概率受到抛硬币的个人的影响。有些人表现出偏向某一方，而其他许多人则没有这种偏见。该团队得出的结论是，抛硬币会受到抛硬币者的微妙影响。

虽然这些数字可能看起来并不大，但在某些情况下它们可能会带来可预测的结果。

巴托斯提供了一个例子，他说：“观察到的偏差的严重程度可以通过投注场景来说明。如果你在抛硬币的结果上赌一美元（即支付 1 美元进入并赢得 0 或 2 美元）取决于结果）并重复下注 1,000 次，知道抛硬币的起始位置平均将为您赢得 19 美元。”他们接着解释了二十一点游戏中的玩法。

他们表示，这比赌场在六副牌的二十一点游戏中对抗具有最佳策略的玩家所具有的优势还要多。然后，该团队揭示了赌场如何在类似的赌注中赚取 5 美元，但这将小于他们在单零轮盘赌中的优势，在单零轮盘赌中，他们平均赚取 27 美元。

阅读他们研究的人自然会好奇他们的结果将如何影响传统的抛硬币。他们回应这句话，“当用抛硬币进行高风险决策时，最好隐藏硬币的起始位置。”

您可以在 Twitter 上关注@BartosFra，了解更多有趣的统计数据。

编者注：本文最初发表于2023年10月13日，现已更新。

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