LeetCode Day 动态规划第 9 部分

188. 买卖股票的最佳时机 IV

给你一个整数数组prices，其中prices[i]是给定股票在第i天的价格，以及一个整数k。

找到你能获得的最大利润。您最多可以完成 k 次交易：即您最多可以买入 k 次，最多可以卖出 k 次。

注意：您不得同时进行多项交易（即您必须先卖出股票才能再次购买）。

示例1：

输入：k = 2，价格 = [2,4,1]
输出：2
说明：第 1 天买入（价格 = 2），第 2 天卖出（价格 = 4），利润 = 4-2 = 2。
示例2：

输入：k = 2，价格 = [3,2,6,5,0,3]
输出：7
解释：第 2 天买入（价格 = 2）并在第 3 天卖出（价格 = 6），利润 = 6-2 = 4。然后在第 5 天买入（价格 = 0）并在第 6 天卖出（价格 = 3） ，利润=3-0=3。

限制：

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    public int maxProfit(int k, int[] prices) {
        /**[0][0] do nothing in day 0
           [0][1] own the stock for 1st time in day 0
           [0][2] not own the stock for 1st time in day 0
           [0][3] own the stock for 2nd time in day 0
           [0][4] not own the stock for 2nd time in day 0
           ....
           [0][k*2-1] own the stock for kth time in day 0
           [0][k*2] not own the stock for kth time in day 0

           [1][1] = max([0][1],[0][0]-prices[1])
           [1][2] = max([0][2],[0][1]+prices[1])
           [1][3] = max([0][3],[0][2]-prices[1])

           [i][j] if j is odd means we need to pay for the stock or keep the own status
                  if j is even means we can sell the stock or keep the non-stock status

        */    
        int[][] dp = new int[prices.length+1][k*2+1];
        for(int i=1; i<=k*2; i+=2){
            dp[0][i] = -prices[0];
        }

        for(int i=1; i<prices.length; i++){
            for(int j=1; j<=k*2; j++){
                dp[i][j] = Math.max(
                    dp[i-1][j],
                    dp[i-1][j-1] + ((j % 2 == 0) ? 1 : -1) * prices[i]
                );
            }
        }
        return dp[prices.length-1][k*2];  
    }

309. 买卖股票的最佳时机（有冷却时间）

给你一个数组价格，其中prices[i]是给定股票第i天的价格。

找到你能获得的最大利润。您可以根据需要完成任意多次交易（即多次买入一股股票并卖出一股股票），但有以下限制：

卖出股票后，您无法在第二天（即冷却一天）购买股票。
注意：您不能同时进行多项交易（即您必须先卖出股票才能再次购买）。

示例1：

输入：价格 = [1,2,3,0,2]
输出：3
说明：交易 = [买入、卖出、冷却、买入、卖出]
示例2：

输入：价格 = [1]
输出：0

限制：

1 0

    public int maxProfit(int[] prices) {

        /**
        [0] own the stock
        [1] colldown 
        [2] not own the stock 

         */

         int[][] dp = new int[prices.length][3];

         dp[0][0] = -prices[0];

         for(int i=1; i<prices.length; i++){
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][2]-prices[i]);
            dp[i][1] = dp[i-1][0] + prices[i];
            dp[i][2] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][2]);
         }

        // Arrays.stream(dp).map(Arrays::toString).forEach(System.out::println);

         return Math.max(dp[prices.length-1][2],dp[prices.length-1][1]);

    }

请注意，当冷却期时，我们无法购买新股票。

在此回归关系中，它显示 dp[2] 是我们更新的最后一个，以便我们可以继续覆盖冷却条件。

714. 买卖股票并收取交易费的最佳时机

您将获得一个价格数组，其中prices[i]是给定股票第i天的价格，以及代表交易费用的整数费用。

找到你能获得的最大利润。您可以完成任意数量的交易，但您需要为每笔交易支付交易费用。

注意：

您不得同时进行多项交易（即，您必须先卖出股票才能再次购买）。
每次买卖股票只收取一次交易费。

示例1：

输入：价格 = [1,3,2,8,4,9]，费用 = 2
输出：8
说明：最大利润可以通过以下方式实现：

• 以价格[0] = 1购买
• 以价格[3] = 8 出售
• 以价格[4] = 4购买
• 以价格[5] = 9 出售 总利润为 ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8。 示例2：

输入：价格 = [1,3,7,5,10,3]，费用 = 3
输出：6

限制：

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我们唯一应该考虑的就是增加交易费用，但是费用并不会改变我们之前的逻辑

    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        int[] dp = new int[2];
        int temp = 0;

        dp[0] = -prices[0];

        for(int i=1; i<prices.length; i++){
            temp = dp[1];
            dp[1] = Math.max(dp[1], dp[0] + prices[i] -fee);
            dp[0] = Math.max(dp[0], temp-prices[i]);

        }

        return dp[1]; 
    }

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