从比特币关机价聊起，经济模型该如何设计？

从比特币关机价聊起

近期，随着 Mt. Gox 开始赔付比特币与德国政府频繁出售比特币，比特币价格一度跌破 5.4 万美元（现在已经涨回 6 万美元上方），触及部分比特币矿机「关机价」。

据调查机构显示，若比特币来到 5.4 万，只有效率超过 23W/T 的 ASIC 矿机才能够盈利，仅有 5 个型号的矿机可苦苦支撑。这意味着，如果比特币价格跌破关机价，一些抗风险能力体量较小的矿工就会谋求退出止损。当这些矿工退出时，往往会抛售比特币换取现金，同时降价售卖矿机，引发比特币价格进一步下跌，这个现象即为矿工投降（Miner Capitulation）。

所谓关机价其实就是比特币矿机挖矿的成本价，那么这个成本价是如何计算出来的呢？为了回答这个问题，我们必须要先了解比特币的经济模型和 PoW 机制。

比特币预先编程了 2100 万的总供应量，大约每 10 分钟开采一个区块，奖励矿工若干个比特币。奖励的数量在比特币开始时是每个区块 50 比特币，然后每 21 万块（大约每四年）奖励会减半，最近的减半事件是在 2024 年 4 月 23 日发生的，减半时区块高度为 84 万，奖励降到每个区块 3.125 比特币。除了区块奖励外，矿工还会收取打包交易的手续费，每笔交易的手续费一般在 0.0001 ~ 0.0005 比特币之间。手续费由市场调节，使用比特币转账的用户越多，矿工就会越忙，如果交易手续费设置的过低，交易就会被矿工忽略。

当比特币网络中发生交易时，这些交易会被放入内存池（mempool）中。然后，矿工从内存池中选择一组交易，尝试组成一个新的区块。要做到这一点，矿工需要找出随机数中的某个特定数值，并将这个特定数值与区块数据结合起来，生成一个满足网络难度目标的哈希值，这个过程就是“挖矿”，谁先计算出符合条件的哈希值，谁就获得了记账权，也就是挖矿成功。难度目标是一个动态值，每 2016 个区块（大约每两周）调整一次，从而让比特币的平均出块时间维持在 10 分钟左右。因此全网算力越大，难度目标就会越大。

上面提到的算力就是比特币矿机挖矿的能力，也就是每秒能做多少次哈希碰撞，目前算力的单位一般采用 TH/s，即每秒 10^12 次哈希，全网算力大约 630 EH/s，即每秒 6.3*10^20 次哈希，因此每 T 算力每天理论能挖到 8*10^(-7) 个比特币。对于矿工来说，支出除了矿机购买、矿场运营管理费用外，其他主要就是挖矿的电费，以蚂蚁 S19 pro 矿机为例，额定算力 110 T，额定功耗 3250 W，可以推算出每 T 算力每天耗电为 0.709 kW，不同国家地区电费差异巨大，按照 0.055 u/kw 计算，一个比特币成本在 5 万美元左右。下图是 F2Pool 的比特币挖矿数据，跟笔者的估算基本一致。

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