关于java double类型运算的困惑

Question

请看下面的代码

double a = 0.001;
double b = 13.456;
System.out.println(a);
System.out.println(b);
System.out.println(a+b);
System.out.println(b-a);

运算的结果是

0.001
13.456
13.456999999999999
13.455;

表示对结果不太理解，难道ab相加的结果不应该是13.457么

Answer 1

double 在運算時會失去精確度，建議使用java.math.BigDecimal 進行運算。

Answer 2

這是因為在計算機中浮點數有可能（注意是可能）是不準確的，它只能無限接近準確值，而不能完全精確。為什麼會如此呢？這是由浮點數的儲存規則決定的，我們先來看0.4這個十進制小數如何轉換成二進制小數，使用“乘2取整，順序排列”法（不懂？這就沒招了，太基礎了），我們發現0.4不能使用二進制準確的表示，在二進制數世界裡它是一個無限循環的小數，也就是說，“展示”都不能“展示”，更別說是在內存中存儲了（浮點數的儲存包括三個部分：符號位、指數位、尾數，具體不再介紹），可以這樣理解，在十進制的世界裡沒有辦法準確表示1/3，那在二進制世界裡當然也無法準確表示1/5 （如果二進制也有分數的話倒是可以表示），在二進制的世界裡1/5是一個無限循環小數。