c/c++ 比较两个浮点数相等

Answer 1

首先，兩個 if 是一樣的。浮點數和整數比較時，整數被轉為浮點數。
然後，i 為什麼不等於 10.0？因為它只會等於這些值：

>>> def gen():
...   i = 0
...   while i < 10:
...     i += 0.1
...     yield i
...
>>> L = list(gen())
>>> L
[0.1, 0.2, 0.30000000000000004, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.7999999999999999, 0.8999999999999999, 0.9999999999999999, 1.0999999999999999, 1.2, 1.3, 1.4000000000000001, 1.5000000000000002, 1.6000000000000003, 1.7000000000000004, 1.8000000000000005, 1.9000000000000006, 2.0000000000000004, 2.1000000000000005, 2.2000000000000006, 2.3000000000000007, 2.400000000000001, 2.500000000000001, 2.600000000000001, 2.700000000000001, 2.800000000000001, 2.9000000000000012, 3.0000000000000013, 3.1000000000000014, 3.2000000000000015, 3.3000000000000016, 3.4000000000000017, 3.5000000000000018, 3.600000000000002, 3.700000000000002, 3.800000000000002, 3.900000000000002, 4.000000000000002, 4.100000000000001, 4.200000000000001, 4.300000000000001, 4.4, 4.5, 4.6, 4.699999999999999, 4.799999999999999, 4.899999999999999, 4.999999999999998, 5.099999999999998, 5.1999999999999975, 5.299999999999997, 5.399999999999997, 5.4999999999999964, 5.599999999999996, 5.699999999999996, 5.799999999999995, 5.899999999999995, 5.999999999999995, 6.099999999999994, 6.199999999999994, 6.299999999999994, 6.399999999999993, 6.499999999999993, 6.5999999999999925, 6.699999999999992, 6.799999999999992, 6.8999999999999915, 6.999999999999991, 7.099999999999991, 7.19999999999999, 7.29999999999999, 7.39999999999999, 7.499999999999989, 7.599999999999989, 7.699999999999989, 7.799999999999988, 7.899999999999988, 7.999999999999988, 8.099999999999987, 8.199999999999987, 8.299999999999986, 8.399999999999986, 8.499999999999986, 8.599999999999985, 8.699999999999985, 8.799999999999985, 8.899999999999984, 8.999999999999984, 9.099999999999984, 9.199999999999983, 9.299999999999983, 9.399999999999983, 9.499999999999982, 9.599999999999982, 9.699999999999982, 9.799999999999981, 9.89999999999998, 9.99999999999998, 10.09999999999998]

你可以看到，浮點數十進位轉二進位有誤差。 100 次誤差累積之後，i 只會等於 9.99999999999998。 （我使用的是 Python 3.6，浮點數的十進位表示會採用等價表示法中最短的。它也是採用與 C 語言相同的內部表示。）

浮點數在計算機中是以二進位形式表示和運算的（通常使用IEEE 754 標準），而0.1 不能精確地用二進位來表示（是循環小數；只有分母只包含因子2 的小數，使用二進位表示時才不會循環）。這樣一來就會有誤差。誤差累積之下，它會就偏離十進制越來越遠。

如果你需要比較相等性，可以與指定的數求差，如果差值小於特定值（例如 Python 裡有 math.isclose 函數），就認為相等。

如果你需要精確值（例如做金融計算，一分錢也不能少的那種），你可以使用所謂的「十進制數」來運算（decimal，Python 和Ruby 都支持的。也可以使用mpdecimal函式庫），或指定精確度（例如使用mpfr 函式庫），或使用定點數。

Answer 2

關於 强数据类型的語言來說, 對於double float這樣的有小數點的數據,進行比較的時候, 一般不是使用== 進行比較的.

而是 比較兩個數相減的絕對值, 如果這個絕對值小於一個很小的數值, 那麼我們就認為這兩個浮點數相等.

如下碼:

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main(int argc, char **argv)
{
    for(double i=0; i!=10; i += 0.1)
    {
        if( fabs( i - 10.0 ) < 0.00000001 ) ///< fabs: 获得double类型的绝对值
        {
            cout << "i equal 10" << '\n';
            break;
        }

        cout << i << '\n';

        if( i > 20 )
        {
            break;
        }
    }
    return 0;
}

之所以會這樣,是和計算機本身採用01二進位表示數據有關.

基本上可以這樣理解:因為電腦內部浮點數的保存格式，很多在記憶體中保存的浮點數只是以盡可能接近的形式保存

有興趣的話, 可以進一步深入了解.

部落格園文章