C++位移运算符左移怎么计算出int(有符号)所能表示的最大值？

Question

我尝试使用了1<<31，结果得到的值是int的最小值。。。
这是为什么？

Answer 1

因為這裡預設1是int类型。而你的编译环境下，int`是32位元的。
那麼這個1的二進位表示為

0000 0000 0000 0000 0000    0000 0000 0000 0001

左移32位後

1000 0000 0000 0000 0000    0000 0000 0000 0000

因為是int型，也就是有符號的。所以第一位為符號位，這是一個負數。為什麼是int的最小值，因為是使用的是補碼表示的。

如果需要移出最大值，使用下面的方式

((unsigned int)-1) >> 1

因為-1的二進位表示就是0xffffffff。轉為無符號類型再移位，就不會有符號位的影響。

Answer 2

int最大是2的31次方-1，1<<31超範圍了，會從最小的負數倒著來

Answer 3

對於32位的int，左移31位會到最高位
對於有符號數，最高位為符號位，0為正，1為負，所以就變成最小值了，具體原因可以看下int的儲存方式

Answer 4

(1 << 31) - 1 ：有符號int 的最大值
(1 << 31) + 1 : 有符號int 的最小值

((unsigned int)1<<32)-1 ：無符號int 的最大值
0 : 無符號int 的最小值

Answer 5

我測試了一下：

#include <stdio.h>

#define STR(x) #x
#define PRINT(x) printf("hex: 0x%08x, dec: %12d, str: \"%s\"\n", x, x, #x )

int main(){
    puts( "全 0 & 全 1" );
    PRINT( 0 );
    PRINT( -1 );

    puts( "\n全 1 的左右 shift" );
    PRINT( -1>>1 );
    PRINT( -1<<1 );

    puts( "\n减法优先级更高" );
    PRINT( 1<<31-1 );
    PRINT( 1<<30 );

    puts( "\n怎么得到 int 的最大正数" );
    PRINT( 0x7FFFFFFF );
    PRINT( 1<<31 );
    PRINT( ((unsigned)1<<31)-1 );
    PRINT( (int)(((unsigned)1<<31)-1) );
    PRINT( ((unsigned int)-1)>>1 );
    PRINT( -1>>1 );

    return0;
}

編譯：gcc test.c -o test，

運行：./test

結果：

全 0 & 全 1
hex: 0x00000000, dec:            0, str: "0"
hex: 0xffffffff, dec:           -1, str: "-1"

全 1 的左右 shift
hex: 0xffffffff, dec:           -1, str: "-1>>1"
hex: 0xfffffffe, dec:           -2, str: "-1<<1"

减法优先级更高
hex: 0x40000000, dec:   1073741824, str: "1<<31-1"
hex: 0x40000000, dec:   1073741824, str: "1<<30"

怎么得到 int 的最大正数
hex: 0x7fffffff, dec:   2147483647, str: "0x7FFFFFFF"
hex: 0x80000000, dec:  -2147483648, str: "1<<31"
hex: 0x7fffffff, dec:   2147483647, str: "((unsigned)1<<31)-1"
hex: 0x7fffffff, dec:   2147483647, str: "(int)(((unsigned)1<<31)-1)"
hex: 0x7fffffff, dec:   2147483647, str: "((unsigned int)-1)>>1"
hex: 0xffffffff, dec:           -1, str: "-1>>1"

Answer 6

兄弟，把符號位去了是移30位