c++ - 李白喝酒问题的算法

Question

“李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗”，途中，遇见5次店，见了10此花，壶中原有2斗酒，最后刚好喝完酒，要求最后遇见的是花，求可能的情况有多少种？希望大家分享一下思路，谢谢！
我的思路很混乱，觉得直接暴力枚举能解决，但是枚举所有的情况比较不现实，希望大家解答啊!

Answer 1

雷雷

Answer 2

簡單的給一個非遞歸的python程式碼：

queue = [(2, 5, 10)]
total = 0
def iter():
    global queue
    while queue:
        i, queue = queue[0], queue[1:]
        yield i

for (left, dian, hua) in iter():
    if dian == 0:
        total += 1 if left == hua else 0
    else:
        if left > hua or left == 0 or hua ==0:
            continue
        queue.append((left*2, dian-1, hua))
        queue.append((left-1, dian, hua-1))

Answer 3

暴力窮舉很好做，不再說了
最後一次是見花的話，2經過說明經過14次變換之後值是1,
10次​​見花之後是0的話，初始是2鬥酒，表示總共加了8鬥酒
加酒最小值是1，最大值是4(11114)，
因為加酒是加倍方法，數列中相鄰兩個數倍差不能大於2倍，即11114這類被排除，可能加酒的數字在1-3的範圍內,同樣因為倍差原因,1後面只能是2(但是3後面可是1)
因為初期值是2,第一次加酒只可能是1或2鬥
於是找有幾個滿足條件的數列就行