javascript - js實作上拋物線的演算法

Question

• #不是要畫這條線啊, 是一個函數, 參數是一個x, 傳回值隨x的值變大呈現上圖的趨勢, 求這樣一個函數, 謝謝!

Answer 1

上拋物線 ？ 看圖似乎是四分之一圓。 。

指數函數

例如二次函數

y = ax^2 + bx + c

// 柯里化 
var y = a => b => c => x =>  a * x ** 2 + b * x + c; 

// y = x^2 
var ept = y(1)(0)(0); 

大概這樣

三角函數

看了看 這個比較符合。 。 。

y = -cos wx + o

// 柯里化 
var y = A => W => O => OFFSET =>  x => A * Math.cos(W * x + O) + OFFSET; 

// cosineLine(x) = -1000cos(w)
var cosineLine = y(-1000)(1)(0)(500); 

大概這樣。 。 。 。

拋物線

數學形式是

x^2 = 2p * y

也就是

y = x ^ 2 / 2p

跟指數函數形式一致

// 柯里化 
var y = p => x => x * x / 2p; 

冪函數

// y = a^x - 1 
// 柯里化 
var y = a => x => a ** x - 1;

大概長這樣

四分之一圓

利用... canvas 的 arc 畫弧就可以了

大概長這樣

g.arc(0,0,800, 0, 2*Math.PI);
g.stroke(); 

不過 x 達到半徑之外就沒有實數解了。 。

---

canvas部分

大概這樣。 。 不過容易棧溢位。 。

function render(g, line, x = 0){
    var y = line(x / 50); 

    if (y <= 800) {
        g.lineTo(x, 800 - y); 
        render(g, line, x + 0.5); 
    } else {
        g.stroke();
    }
}

Answer 2

這不是一道數學題，f(x)=ax*x + bx + c

Answer 3

function(x) { return x**2; }

Answer 4

函數 fn(x) {

雷雷

}
console.log(fn(9));