php - 機率演算法排序

Question

根據機率對資料進行排序，如何讓每個機率區間都有結果？

舉例如下，假設有一組資料如下

{
a: 40,
b: 20,
c: 10,
d: 5,
e: 5,
f: 5,
g: 5,
h: 5,
i: 3,
j: 2
}

key為要排序的值，value為每個值出現在數組該位置的機率，例如a,出現在數組0位置的機率為40%，也就是算出來的數組中，a有40%的機會展示在數組的第一位，然後剩下的依次根據機率進行演算法排序。

我目前的解決方法（Low的辦法，而且不能隨著數組的擴大而繼續支持）：
1、根據現有的機率進行區間劃分，假設a的區間為0-40,b為40-60,c為60-70，以此類推
2、利用函數獲得1-100區間的隨機數，然後將結果進行丟彈（也就是放在對應的區間中）

程式碼如下（求優化想法）

public function getRandValue($rate, $max, $min, $arr)
    {
        while (count($rate)) {
            $rand = $this->getRand($min, $max);

            if (0 < $rand && $rand <= 40) {
                $num = 40;
            } else if (40 < $rand && $rand <= 60) {
                $num = 20;
            } else if (60 < $rand && $rand <= 70) {
                $num = 10;
            } else if (70 < $rand && $rand <= 75) {
                $num = 5;
            } else if (75 < $rand && $rand <= 80) {
                $num = 5;
            } else if (80 < $rand && $rand <= 85) {
                $num = 5;
            } else if (85 < $rand && $rand <= 90) {
                $num = 5;
            } else if (90 < $rand && $rand <= 95) {
                $num = 5;
            } else if (95 < $rand && $rand <= 98) {
                $num = 3;
            } else if (98 < $rand && $rand <= 100) {
                $num = 2;
            }

            if (!in_array($num, $arr) && in_array($num, array(40, 20, 10, 3, 2))) {
                $arr[] = $num;
            } elseif (!in_array($num, array(40, 20, 10, 3, 2))) {
                $arr[] = $num;
            }

            if (count($arr) >= 10) {
                break;
            }
        }


        return $arr;
    }

遇到的問題：（in_array判斷是有因為這幾個區間的值只能算出來一次）
1、算出來的值不一定每個區間的值都有
2、程式碼沒有可擴展性

還望大家指點指點，請指教，感謝各位！

Answer 1

我覺得這個問題有問題，這樣的輸入甚至不能保證滿足條件的分佈是存在的。

以{a: 60, b: 40} 为例：全排列的空间是{ab, ba}。那麼根據你的定義應該有:

a出现在位置0的概率为60%，所以 P(ab) = 0.6

且

b出现在位置1的概率为40%，所以 P(ab) = 0.4

Answer 2

跟我寫的一個樣 = = 我也想知道怎麼擴充