javascript - 請教一個漢諾塔演算法問題

Question

js用遞歸實現一個漢諾塔的完成步驟，相信很多同學都會。
我自己業餘的時候寫了個漢諾塔的遊戲，裡面有一個提醒功能， 用戶點提醒，程式利用遞歸實現一個完成步驟，然後操作頁面元素根據這個步驟來實現。
局部程式碼如下：

var moves = [];  // 存放完成步骤
/**
 * @param disc      当前关卡 (实际上也就是圆盘数量)
 * @param discs1    第一根圆柱
 * @param discs2    第二根圆柱
 * @param discs3    第三根圆柱
 */
function hanoiArithmetic(disc, discs1, discs2, discs3) {
    if (disc > 0) {
        hanoiArithmetic(disc - 1, discs1, discs3, discs2);
        moves.push(discs1 + '>' + discs3);
        hanoiArithmetic(disc - 1, discs2, discs1, discs3);
    }
}
hanoiArithmetic(4, 'discs1', 'discs2', 'discs3');
console.log(moves); 
// 最后得到这样一个步骤列表
[ 'discs1>discs3',
  'discs1>discs2',
  'discs3>discs2',
  'discs1>discs3',
  'discs2>discs1',
  'discs2>discs3',
  'discs1>discs3' ] // 大概意思就是想从第一个圆柱取最上面那个圆盘放到第三个圆柱...

一切都沒什麼問題， 現在碰到的難題是， 這只能完全是一個新關卡，用戶沒有移動過任何圓盤的情況下，生成的一個步驟列表， 如果用戶移動過圓盤， 比如現在第一根圓柱上面3個圓盤， 第二個上面2個圓盤，第三個上面1個圓盤， 用戶被難住了，不知道下一步該怎麼走了，這時候點提醒， 怎麼根據當前的情況來產生後續的步驟演算法呢？
說來比較慚愧， 這個遊戲半年前寫的， 到目前為止這個提醒功能還沒完成， 我一點頭緒都沒有。

Answer 1

這個你可以看斐波拉契數列 漢諾塔就是斐波拉契演算法

Answer 2

如果需要這樣的提醒功能，比你現在的複雜一些，需要紀錄狀態。
例如你這個例子是6個圓盤，第一根柱子上3個圓盤，有可能是456，也有可能是135，你需要明確現在的狀態，然後完成步驟再從上向下分解。

if 最大圆盘不在目标圆柱上 {
  if 最大圆盘不能直接移动到目标圆柱 {
    其他圆盘移动到“中间”圆柱（规模减一）  //非最大圆盘所在圆柱和目标圆柱
  } 
  移动最大圆盘到目标圆柱
}
移动其他圆盘到目标圆柱（规模减一）