C++ 函式遞歸詳解：回溯法中的遞迴

C 函數遞歸詳解：遞歸是函數呼叫自身的技術，在回溯法等演算法中很有用。回溯法是透過有系統地嘗試所有解決方案並回溯到死胡同時來解決問題的。數獨求解是遞歸函數在回溯法中實際應用的例子。

C 函數遞迴詳解：回溯法中的遞歸

簡介

遞歸是一種程式設計技術，其中函數呼叫自身。在理解回溯法等演算法時，遞迴非常有用。本文將詳細探討 C 中的遞歸函數，並著重在回溯法中遞歸的實際應用。

遞歸函數

遞歸函數的定義包含對函數本身的呼叫。這種自我呼叫允許函數重複其操作，直到滿足特定條件。

回溯法中的遞歸

回溯法是一種解決問題的方法，其中我們系統性地嘗試所有可能的解決方案並回溯到死胡同時。它通常涉及使用遞歸函數，該函數會呼叫自身並更改輸入或狀態以探索不同的分支。

實戰案例：數獨解

數獨是一個流行的謎題，其中目標是使用數字1 到9 填充9x9 格子，使得每行、每列和每個3x3 子區塊中每個數字只出現一次。我們可以使用遞歸函數來解數獨謎題。 程式碼如下：<pre class='brush:cpp;toolbar:false;'>#include &lt;vector&gt; using namespace std; bool solveSudoku(vector&lt;vector&lt;int&gt;&gt;&amp; board) { for (int i = 0; i &lt; 9; i++) { for (int j = 0; j &lt; 9; j++) { if (board[i][j] == 0) { for (int k = 1; k &lt;= 9; k++) { if (isValid(board, i, j, k)) { board[i][j] = k; if (solveSudoku(board)) { return true; } else { board[i][j] = 0; } } } return false; } } } return true; }</pre>在這個範例中，

solveSudoku

函數使用遞歸來遍歷所有可能的數字，嘗試將它們放置在目前儲存格（ i,

j

）中。如果放置有效並且導致解決方案，函數將繼續遞歸處理其餘單元格。如果放置無效或導致矛盾，函數將回溯並嘗試下一個數字。

######結論#########遞歸函數是解決問題的強大工具，尤其是在涉及回溯法的情況下。透過有系統地探索解決方案空間並回溯到死胡同時，我們可以使用遞歸為諸如數獨之類的複雜問題找到解決方案。 ###

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