C++ 函式遞迴詳解：分治法中的遞迴應用

遞歸是一種函數自我呼叫的技術，適用於可分解成較小規模子問題的問題。分治法採用遞歸將問題分解成獨立子問題，逐步解決。如 findMaximum() 函數遞歸查找數組中最大值，透過檢查基本情況（單一元素），計算中點，遞歸呼叫子數組，最後返回左右子數組最大值。這種分治法遞歸應用廣泛，在排序、搜尋和合併操作等問題中都有體現。

C 函數遞迴詳解：分治法中的遞迴應用

什麼是遞迴？

遞歸是一種程式設計技術，其中一個函數直接或間接地呼叫其自身。當一個問題可以被分解成規模較小的子問題時，遞迴就非常有用。當子問題達到基本情況（即無需進一步分解）時，遞歸過程就會結束。

分治法中的遞歸應用

分治法是一種解決問題的演算法，將問題分解成更小的子問題，然後遞歸地解決這些子問題。這種方法非常適合可以分解成獨立部分的問題。

例如，考慮以下分治法中的C 函數遞歸應用：

int findMaximum(int arr[], int low, int high) {
  // 基本情况检查
  if (low == high) {
    return arr[low];
  }

  // 找到中点
  int mid = (low + high) / 2;

  // 递归调用
  int leftMax = findMaximum(arr, low, mid);
  int rightMax = findMaximum(arr, mid + 1, high);

  // 返回左右子数组中的最大值
  return max(leftMax, rightMax);
}

實戰案例：找出陣列中的最大值

上面的遞歸函數findMaximum() 用來找出給定陣列中元素的最大值。它使用分治法，將數組分成兩個子數組，並在這些子數組上遞歸調用該函數。這個過程一直持續到到達基本情況（子數組中的單一元素）。

程式碼解釋

• 基本狀況檢查：如果low 等於high# 意味著數組中只有一個元素，則直接傳回該元素作為最大值。
• 找到中點：計算陣列的中間索引 mid。
• 遞迴呼叫：將陣列分成兩個子數組，分別對這些子數組呼叫 findMaximum() 函數。
• 傳回最大值：傳回兩個遞歸呼叫結果中較大的值。

透過這種遞歸方法，我們可以有效地找到陣列中的最大值。這種分治法可以在多個問題中應用，例如排序、搜尋和合併操作。

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