用excel怎麼進行積分計算

在 Excel 中進行積分計算有兩種主要方法：1. 使用 INTEGRAL 函數；2. 使用數值積分法（梯形法或辛普森法）。

如何在Excel 中進行積分計算

在Excel 中進行積分計算有兩種主要方法：

1. 使用INTEGRAL 函數

INTEGRAL 函數可直接計算定積分。語法為：

<code>=INTEGRAL(cell, x_variable, lower_limit, upper_limit)</code>

其中：

• cell：包含被積分函數的儲存格引用
• x_variable# ：積分變數的儲存格參考
• lower_limit：積分下限的儲存格參考
• upper_limit：積分上限的儲存格參考

範例：

計算函數sin(x) 在區間[0, π/2] 上的定積分：

<code>=INTEGRAL(SIN(A1), A1, 0, PI()/2)</code>

2. 使用數值積分法

#當被積分函數複雜或無法用解析方法求解時，可以使用數值積分法，例如梯形法或辛普森法。

梯形法：

將積分區間分成 n 個子區間，每個子區間的寬度為 h。積分值近似為：

<code>∫[a, b] f(x) dx ≈ h/2 * [f(a) + 2f(a+h) + 2f(a+2h) + ... + 2f(b-h) + f(b)]</code>

在Excel 中，可以使用以下公式計算梯形法積分：

<code>=H() * (F(A1) + SUMPRODUCT(2, F(A2:A10)) + F(A11)) / 2</code>

辛普森法：

##辛普森法比梯形法更精確，其積分值近似為：

<code>∫[a, b] f(x) dx ≈ h/3 * [f(a) + 4f(a+h) + 2f(a+2h) + 4f(a+3h) + ... + 2f(b-2h) + 4f(b-h) + f(b)]</code>

在Excel 中，可以使用以下公式計算辛普森法積分：

<code>=H() * (F(A1) + 4*F(A3:A9:A10) + 2*F(A2:A4:A8:A10) + F(A11)) / 3</code>

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