C++ 函式的遞歸實作：遞迴深度有限制嗎？

C 函數的遞歸深度受到限制，超過該限制會導致堆疊溢位錯誤。限制值因係統和編譯器而異，通常在 1000 到 10000 之間。解決方法包括：1. 尾遞歸最佳化；2. 尾呼叫；3. 迭代實作。

C 函數的遞迴實作：遞歸深度有限制嗎？

在 C 中，遞歸是一種強大的技術，它允許函數呼叫自身。然而，遞歸深度是有限制的，超過此限制會引發一個稱為堆疊溢位的錯誤。

堆疊溢位

每個函數呼叫都會將一些資料（例如函數參數、局部變數和返回位址）推到堆疊上。當函數返回時，這些資料會被彈出堆疊。如果遞歸深度太大，棧可能會耗盡，導致棧溢位錯誤。

遞歸深度限制

C 未定義遞歸深度限制的具體值，因為它取決於系統和編譯器。然而，通常可以將限制視為 1000 到 10000 之間。

實戰案例

考慮以下遞迴函數來計算斐波那契數列的第n 項：

int fib(int n) {
  if (n <= 1)
    return n;
  else
    return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}

如果嘗試計算fib(10000) ，它將導致堆疊溢出，因為遞歸深度超過了限制。

解決方法

有幾種解決方法可以解決遞歸深度限制問題：

• 尾遞歸最佳化：某些編譯器可以最佳化尾遞歸調用，將它們轉換為迭代，從而消除對遞歸堆疊的需求。
• 尾調用：手動將遞歸調用轉換為尾調用，在函數返回之前對其進行參數和返回值的賦值。
• 迭代實作：重寫函數以使用循環而不是遞歸來計算結果。

結論

C 函數的遞歸深度是有限制的，超過此限制會導致堆疊溢位錯誤。透過尾遞歸最佳化、尾調用或迭代實現，可以解決此限制。

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