遞歸是一種函數呼叫自身解決問題的技術,包含基線條件以終止遞歸。在 C 中,可使用關鍵字 return 傳回函數值並終止遞迴。遞歸可用於解決經典問題,如漢諾塔問題,其中它將 n 個圓盤從一個桿移動到另一個桿。在程式設計競賽中,遞歸常用於求解樹形結構問題、深度優先搜尋、回溯和分治。
C 函數的遞迴實作:遞迴在程式設計競賽中的應用
什麼是遞迴?
遞歸是一種函數呼叫自身以解決問題的程式設計技術。一個遞歸函數通常包含一個基線條件,當達到基線條件時,函數將停止遞歸並傳回一個結果。如果沒有基線條件,遞歸將永遠執行下去。
C 中遞歸的實作
在C 中,您可以使用關鍵字return
傳回函數的值並終止遞歸:
int factorial(int n) { if (n == 0) { return 1; // 基线条件 } else { return n * factorial(n - 1); } }
實戰案例:漢諾塔問題
漢諾塔問題是一個經典的遞歸問題,涉及將n 個圓盤從一個桿移動到另一個桿,每次只能移動一個圓盤,較大的圓盤不能放在較小的圓盤之上。
以下是使用遞歸解決漢諾塔問題的C 函數:
void hanoi(int n, int from, int to, int via) { if (n == 1) { cout << "Move disk 1 from " << from << " to " << to << endl; return; } hanoi(n - 1, from, via, to); cout << "Move disk " << n << " from " << from << " to " << to << endl; hanoi(n - 1, via, to, from); }
在該函數中,
n
是圓盤的數量from
、to
和via
是表示桿子的整數值遞歸在程式設計競賽中的應用
遞歸在程式設計競賽中經常使用,因為它提供了解決複雜問題的簡潔且優雅的方式。以下是遞歸在程式設計競賽中常見的應用:
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