C++ 函式的遞歸實作：遞迴與動態規劃演算法的異同？

遞迴是一種函數自行呼叫的技術，C 中使用 recursion 關鍵字定義遞歸函數。遞歸函數的語法為：returnType functionName(parameters) { if (condition) { return result; } else { return functionName(newParameters); } }，與動態規劃演算法相比，遞歸演算法效率較低、所需記憶體較大演算法，而動態規劃演算法透過儲存中間結果提高了效率和減少了記憶體使用。

C 函數的遞迴實作

什麼是遞迴？

遞迴是一種函數自行呼叫的程式設計技術。當一個函數呼叫自身時，就會發生遞歸。

C 中的遞迴實作

在 C 中，使用 recursion 關鍵字定義一個遞迴函數。該關鍵字表示函數將呼叫自身。以下是遞歸函數的一般語法：

returnType functionName(parameters) {
    // ...
    if (condition) {
        return result;
    } else {
        return functionName(newParameters);
    }
}

實戰案例：階乘計算

計算一個整數的階乘是一個常見的遞歸案例。階乘是將一個正整數乘以其所有小於或等於它的正整數的乘積。

以下是使用遞歸計算階乘的C 函數：

int factorial(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    } else {
        return n * factorial(n - 1);
    }
}

#遞歸與動態規劃演算法的異同

遞迴與動態規劃演算法都是解決複雜問題的常用技術。它們之間的關鍵差異在於：

• 效率： 遞歸演算法可能效率低下，因為它們會導致函數呼叫堆疊溢位。動態規劃演算法透過儲存中間結果來避免這個問題，從而提高效率。
• 記憶體使用： 遞歸演算法需要大量內存，因為它們為每個遞歸呼叫創建一個新的函數呼叫堆疊幀。動態規劃演算法通常使用更少的內存，因為它們重複使用中間結果。

結論

遞歸是一個強大的工具，但要明智地使用它。對於需要儲存中間結果或防止堆疊溢位的問題，動態規劃演算法是更好的選擇。

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