C++ 函式的遞歸實作：如何避免棧溢位問題？

棧溢位是由於遞歸呼叫過多導致堆疊記憶體不足而發生的程式崩潰。避免棧溢位的一種方法是使用尾遞歸，即在函數的最後一個操作中進行遞歸呼叫。透過這種方式，可以消除堆疊幀的持續積累，防止堆疊溢出。範例程式碼展示了使用尾遞歸實現階乘計算，實際案例展示了尾遞歸在實際應用中的範例。但需要注意，尾遞歸最佳化僅適用於遞歸呼叫為函數最後一個操作的情況。

C 函數的遞迴實作：避免堆疊溢位

什麼是堆疊溢位？

堆疊溢位是指當函數遞歸呼叫過多時，堆疊記憶體空間不足而導致程式崩潰的問題。

如何避免堆疊溢位

避免堆疊溢位的方法之一是改用尾遞歸。

什麼是尾遞歸？

尾遞歸是一種特殊的遞歸呼叫方式，它將遞歸呼叫作為函數的最後一個操作。這可以消除堆疊幀的持續積累，從而避免堆疊溢出。

範例

以下是用尾遞歸實作階乘計算的C 程式碼：

// 普通递归实现，会导致栈溢出
int factorial(int n) {
    if (n == 0) {
        return 1;
    }
    return n * factorial(n - 1);
}

// 尾递归实现，避免栈溢出
int factorial_tail(int n, int result) {
    if (n == 0) {
        return result;
    }
    return factorial_tail(n - 1, n * result);
}

在尾遞歸版本中，遞迴呼叫是函數的最後一個操作。它將當前結果作為參數傳遞給後續調用，從而避免堆疊幀的無限累積。

實戰案例

以下是對尾遞歸實際應用的範例：

#include <iostream>

int main() {
    int n;

    std::cout << "Enter a non-negative integer: ";
    std::cin >> n;

    // 使用尾递归计算阶乘
    int factorial = factorial_tail(n, 1);

    std::cout << "Factorial of " << n << " is: " << factorial << std::endl;

    return 0;
}

注意： tail-recursion 最佳化不適用於所有遞歸函數。只有當遞歸呼叫是函數的最後一個操作時，才能使用這種最佳化。

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