python 中帶有 mu 和 alpha 的負二項式的 CDF

問題內容

我有一些計數數據，有點類似於泊松分佈，但過於分散。我使用 statsmodels 在 python 中安裝了負二項式 glm 模型，並選擇了 alpha 值（即色散參數）。然後我將該模型應用於測試集以做出一些預測。我現在想要計算累積分佈函數，以便在給定輸出預測 mu（即 7.8）和預先確定的 alpha 值（即 0.2）的情況下計算隨機變數 X<=9 的機率。

scipy文件（https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/ generated/scipy.stats.nbinom.html）建議我可以用nbinom.cdf(k, n, p) 但是當我只有mu 和alpha 時，我如何得到n 和p 的值？

正確答案

p 和 n 與 alpha 和 mu 相關，您提供的文件中給出了關係：

sigma_squared = mu + alpha * mu**2
p = mu / sigma_squared
n = mu**2 / (sigma_squared - mu)

這相當於：

p = 1 / (1 + alpha * mu)
n = 1 / alpha

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