繪製區間範圍內的微分方程初值問題的數值解與解析解的Matlab實作方法及圖形展示

用matlab解微分方程初值問題數值解和解析解解範圍為區間並畫出

用matlab解微分方程5261初值問題數值解4102和解析解，可以這樣處理：

一、數值解

微分方程初值問題數值解可1653以用ode函數解。

首先，自訂微分方程的函數，即

dy = 3/x*y x^3*(exp(x) cos(x))-2*x;

其二，決定初始條件，即

y0=[(exp(pi) 2/pi)*pi^3];

其三，使用ode45函數，出其數值解【x,y】

二、解析解

微分方程初值問題解析解可以用dsolve函數解。

首先，對y(x)進行變數聲明，即

syms y(x)

其二，對y(x)一階導數，即

Dy=diff(y,1)

其三，使用dsolve函數，出其解析解y(x)的表達式

y=dsolve(Dy==3/x*y x^3*(exp(x) cos(x))-2*x,y(pi)==(exp(pi) 2/pi)*pi ^3)

三、繪製數值解和解析解曲線

首先，使用plot函數，繪出數值解的曲線

plot(x.y)

其二，計算x在【π，2π】區間內的一系列若干個值與y相當於的y值

其三，再使用plot函數，繪出解析解的曲線

運行程式碼後可以得到以下結果。

#

matlab問題

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%來源程式

i=0;equ=0;sum=0;

data=input('please input number: ');

while(data~=0)

#sum=sum data;

key=input('please go on: ');

data=key;

i=i 1;

end

equ=sum/i;

equ,sum

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

執行結果：

please input number: 1

please go on: 2

please go on: 3

please go on: 4

please go on: 5

please go on: 0

equ =

3

sum =

15

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