粒子群最佳化演算法(PSO)的Python實作簡介

粒子群优化算法(PSO)是一种强大的元启发式算法，受群体行为启发，如鱼和鸟群。

粒子群算法概念

假设有一群鸟，它们都感到饥饿，正在寻找食物。这些鸟可以与计算系统中渴望资源的任务相关联。在它们所在的地方，只有一种食物颗粒，这种食物颗粒可以代表资源。

众所周知，任务很多，资源有限。因此，这已成为与特定计算环境中类似的条件。

现在，鸟类不知道食物颗粒隐藏在何处。在这种情况下，应该如何设计寻找食物颗粒的算法。

鸟类寻找食物的方式可以用来设计一种称为粒子群优化算法(PSO)的算法。如果每只鸟都试图独自寻找食物，可能会造成严重破坏并浪费大量时间。尽管鸟类不知道食物颗粒确切的位置，但它们知道与食物颗粒的距离。因此，最佳的寻找食物颗粒的方法是跟随离食物颗粒最近的鸟类。PSO算法模拟了鸟类的这种行为，并在计算环境中应用。这种算法的应用可以有效地解决一些优化问题。

Python实现粒子群算法

设定问题参数：维数(d)、下限(minx)、上限(maxx)

算法超参数：粒子数（N）、最大迭代次数(max_iter)、惰性（w）、粒子的认知（C1）、群体的社会影响（C2）

Step1:随机初始化N个粒子Xi(i=1,2,...,n)的Swarm种群

Step2:选择超参数值w,c1和c2

Step3:

For Iter in range(max_iter):
For i in range(N):
a.Compute new velocity of ith particle
swarm<i>.velocity=
w*swarm<i>.velocity+
r1*c1*(swarm<i>.bestPos-swarm<i>.position)+
r2*c2*(best_pos_swarm-swarm<i>.position)
b.If velocity is not in range[minx,max]then clip it
if swarm<i>.velocity<minx:
swarm<i>.velocity=minx
elif swarm<i>.velocity[k]>maxx:
swarm<i>.velocity[k]=maxx
c.Compute new position of ith particle using its new velocity
swarm<i>.position+=swarm<i>.velocity
d.Update new best of this particle and new best of Swarm

if swarm<i>.fitness<swarm<i>.bestFitness:
swarm<i>.bestFitness=swarm<i>.fitness
swarm<i>.bestPos=swarm<i>.position

if swarm<i>.fitness<best_fitness_swarm
best_fitness_swarm=swarm<i>.fitness
best_pos_swarm=swarm<i>.position
End-for
End-for
Step 4:Return best particle of Swarm

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