三角函數的互相轉換關係

三角函數之間的轉換關係

sec（正割） 是正弦值的倒數

csc（餘割） 是餘弦值的倒數

sin（正弦） 直角三角形的 對邊/斜邊

cos（餘弦）直角三角形的 臨邊/斜邊

tan（正切）直角三角形的 對邊/臨邊

cot（餘切）直角​​三角形的 臨邊/對邊

兩角和公式

sin(A B) = sinAcosB cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB sinAsinB tan(A B) = (tanA tanB)/(1-tanAtan A-B) = (tanA-tanB)/(1 tanAtanB) cot(A B) = (cotAcotB-1)/(cotB cotA) cot(A-B) = (cotAcotB 1)/(cotB-cotA)

積化和差

sinα62616964757a686964616fe58685e5aeb931333332636432sinβ = [cos（α-β）-cos（α β）] /2 ;cosαcosβ = [cos（α β） cos（α-β）] ; α-β）]/2 ; cosαsinβ = [sin（α β）-sin（α-β）]/2

與差化積

sinθ sinφ = 2 sin[（θ φ）/2] cos[（θ-φ）/2] ;

sinθ-sinφ = 2 cos[（θ φ）/2] sin[（θ-φ）/2] ; cosθ cosφ = 2 cos[（θ φ）/2] cos[（θ-φ）/2 ] ; cosθ-cosφ = -2 sin[（θ φ）/2] sin[（θ-φ）/2] ; tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB=tan(A B)(1-tanAtanB) ;tanA- tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1 tanAtanB)

半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1 cosA); cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1 cosA)/sinA. sin^2 (a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1 cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/ sin(a)=sin(a)/(1 cos(a))

所有的三角函數轉換公式！謝謝

三角函數轉換公式

1、誘導公式：sin（-α）

= -sinα；cos（-α） = cosα；sin（π/2-α）

= cosα；cos（π/2-α） =

sinα; sin（π/2 α） = cosα；cos（π/2 α）

= -sinα；sin（π-α） =

sinα;cos（π-α） = -cosα； sin（π α）

= -sinα;cos（π α） =

-cosα；tanA= sinA/cosA;tan（π/2 α）=-cotα；tan（π/2-α）=cotα；tan（π-α）=-tanα;tan（π α）= tanα

2、兩角和差公式：

sin(AB) = sinAcosBcosAsinB

cos(AB) = cosAcosBsinAsinB

tan(AB) = (tanAtanB)/(1tanAtanB)

cot(AB) = (cotAcotB1)/(cotBcotA) 3、倍角公式 sin2A=2sinA•cosA

cos2A=cosA2-sinA2=1-2sinA2=2cosA2-1

tan2A=2tanA/(1-tanA2)=2cotA/(cotA2-1)4、半角公式 tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1 cosA);

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1 cosA)/sinA.

sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

cos^2(a/2)=(1 cos(a))/2

tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1 cos(a))

5、和差化積 sinθ sinφ

#= 2 sin[（θ φ）/2] cos[（θ-φ）/2]

sinθ-sinφ = 2 cos[（θ φ）/2]

sin[（θ-φ）/2]

cosθ cosφ = 2 cos[（θ φ）/2]

cos[（θ-φ）/2]

cosθ-cosφ = -2 sin[（θ φ）/2]

sin[（θ-φ）/2]

tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB=tan(A B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1 tanAtanB)

6、積化和差 sinαsinβ

= -1/2*[cos（α-β）-cos（α β）]

cosαcosβ =

1/2*[cos（α β） cos（α-β）]

sinαcosβ =

1/2*[sin（α β） sin（α-β）]

cosαsinβ = 1/2*[sin（α β）-sin（α-β）]萬能公式

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