使用遞歸計算Java中曲線y=x的平方與直線x=1的交點
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- 2024-01-09 09:18:461325瀏覽
在java中利用遞歸法計算曲線y x的平方與直線x 1 x軸所包圍的曲邊
public class Util {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(getMj(2000));
}
public static double calculateArea(double n){
if(n==1){
return 1.0;
}else{
double r = (n-1) * (n-1) * (n 1) * (2*n 1) / (n * n * n * (2*n-1));
return r*getMj(n-1);
}
}
}
遞歸演算法前提是要了解它的通項公式，2000意味著將曲邊三角形分割成了2000個矩形，具體原理可以參考下圖所示：
#採用圖1演算法：
an=(n 1)(2n 1) /6n^2
簡單寫法如下：
public class Util {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(getMj(100000));
}
public static double calculateArea(double n){
return (n 1)*(2*n 1)/(6*n*n);
}
}
java遞迴問題
(1) 遞歸就是在過程或函數裡呼叫自身；
(2) 在使用遞迴策略時，必須確保有一個明確的遞歸結束條件，也稱為遞迴出口。
遞歸演算法一般用來解決三類問題：
(1)資料的定義是依遞歸定義的。 （Fibonacci函數）
(2)問題解法依遞歸演算法實作。 （回溯）
(3)資料的結構形式是依遞歸定義的。
下面這個例子以遞歸的方法計算n的階乘。
public class Test {
public static int factorial(int n) {
if(n == 0){
return 1;
}else{
return n * factorial(n-1);
}
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(factorial(3));
}
}
java資料結構折半查找的遞歸演算法望高手指點！
package souce;
public class Search {
public static boolean binarySearch(int[] a, int x, int left, int right) { // 二分查找的主方法 // ... }
if (x == a[left] || x == a[right]) { return true; // 找到，回傳 true }
如果（right-left）的結果是負數，則表示右邊的值比左邊的值小。
int mid = (left right)/2； //否則：二分
#if(x == a[mid]) return true; // 找到中間元素，回傳true
else{ //否則
如果x大於中間元素，則傳回二分查找函式(binarySearch)在右半部陣列(a)中繼續找出x，即binarySearch(a,x,mid 1,right)。這樣可以縮小查找範圍，提高查找效率。
else return binarySearch(a, x, left, mid-1); // 如果目標值小於中間元素，在左半部繼續找。
}
}
public static final int[] sort(int[] a) { // 這是一個用於對整數陣列進行排序的方法 // 你可以使用任何排序演算法，例如冒泡排序、插入排序、選擇排序、快速排序等等 // 在這裡，我們使用冒泡排序來對陣列進行排序 for (int i = 0; i a[j 1]) { // 交換元素位置 int temp = a[j];
for (int i = 0; i
for (int j = 0; j
if(a[i]
swap(a,i,j);
}
}
}
return a;
}
private static void swap(int[] a, int i, int j) { //定義一個私人靜態函數swap，用於交換數組a中下標為i和j的元素的位置
int temp = a[i];
a[i] = a[j];
#a[j] = temp;
}
public static void print(int[] a) { //列印函數 for (int i = 0; i
System.out.println();
for (int i = 0; i
System.out.print(a[i]);
if(i!=a.length-1) { System.out.print(","); }
}
System.out.println();
}
public static void main(String[] args) { //測試方法
int[] a = {90, 12, 21, 32, 51, 78, 87, 98};是一個包含8個整數的陣列。
print(sort(a));
System.out.println(binarySearch(sort(a), 40, 0, a.length-1));是用來在已排序數組a中二分查找值為40的元素的程式碼。
}
}
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