如何用Python寫K-均值聚類演算法？

如何用Python寫K-均值聚類演算法？

K-均值聚類演算法是一種常用的資料探勘和機器學習演算法，能夠將一組資料依照其屬性進行分類和聚類。本文將介紹如何以Python編寫K-均值聚類演算法，並提供具體的程式碼範例。

在開始寫程式碼之前，我們需要先了解K-均值聚類演算法的基本原理。

K-均值聚類演算法的基本步驟如下：

1. 初始化k個質心。質心是指聚集的中心點，每個資料點都會被歸類到與其最近的質心所代表的類別。
2. 根據每個資料點與質心的距離，將其分配到最近的質心所代表的類別。
3. 更新質心的位置，將其設定為該類別中所有資料點的平均值。
4. 重複步驟2和步驟3，直到質心的位置不再改變。

現在我們可以開始寫程式了。

導入必要的函式庫

首先，我們需要導入必要的函式庫，如numpy和matplotlib。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

資料準備

我們需要準備一組用於聚類的資料。這裡我們使用numpy隨機產生一組二維資料。

data = np.random.randn(100, 2)

初始化質心

我們需要為聚類演算法初始化k個質心。這裡我們使用numpy隨機選擇k個資料點作為初始質心。

k = 3
centroids = data[np.random.choice(range(len(data)), k, replace=False)]

計算距離

我們需要定義一個函數來計算資料點與質心的距離。這裡我們使用歐幾裡得距離。

def compute_distances(data, centroids):
    return np.linalg.norm(data[:, np.newaxis] - centroids, axis=2)

分配資料點到最近的質心

我們需要定義一個函數來將每個資料點分配到最近的質心所代表的類別。

def assign_clusters(data, centroids):
    distances = compute_distances(data, centroids)
    return np.argmin(distances, axis=1)

更新質心的位置

我們需要定義一個函數來更新質心的位置，即將其設定為該類別中所有資料點的平均值。

def update_centroids(data, clusters, k):
    centroids = []
    for i in range(k):
        centroids.append(np.mean(data[clusters == i], axis=0))
    return np.array(centroids)

迭代聚類過程

最後，我們需要迭代聚類過程，直到質心的位置不再改變。

def kmeans(data, k, max_iter=100):
    centroids = data[np.random.choice(range(len(data)), k, replace=False)]
    for _ in range(max_iter):
        clusters = assign_clusters(data, centroids)
        new_centroids = update_centroids(data, clusters, k)
        if np.all(centroids == new_centroids):
            break
        centroids = new_centroids
    return clusters, centroids

運行聚類演算法

現在我們可以運行聚類演算法，得到每個資料點所屬的類別和最終的質心。

clusters, centroids = kmeans(data, k)

視覺化結果

最後，我們可以使用matplotlib將結果視覺化。將每個資料點依照其所屬的類別進行顏色標記，並將質心的位置以紅色圓圈表示。

plt.scatter(data[:, 0], data[:, 1], c=clusters)
plt.scatter(centroids[:, 0], centroids[:, 1], s=100, c='red', marker='o')
plt.show()

透過以上的程式碼範例，我們可以用Python實作K-均值聚類演算法。你可以根據自己的需求調整聚類的個數k，以及其他參數。希望本文對你理解並實作K-均值聚類演算法有所幫助！

以上是如何用Python寫K-均值聚類演算法？的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！