最大的内接于一个半圆内的正方形内的魯拉曲线三角形是什么？

在這裡，我們將看到一個正方形內切於一個半圓的最大盧卡斯三角形的面積。假設半圓的半徑為R，正方形的邊長為‘a’，盧卡斯三角形的高度為h。

我們知道正方形內切於一個半圓的邊長為-

盧卡斯三角形的高度與邊長相等。所以a = h。因此盧卡斯三角形的面積為-

#範例

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float areaReuleaux(float r) { //radius of the semicircle is r
   if (r < 0) //if r is negative it is invalid
      return -1;
   float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * (2*r/(sqrt(5))) * (2*r/(sqrt(5))))/2;
   return area;
}
int main() {
   float rad = 8;
   cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(rad);
}

輸出

Area of Reuleaux Triangle: 36.0819

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