將下列內容翻譯為中文：在C中求解序列1.2.3 + 2.3. + ... + n(n+1)(n+2)的和

求級數的 n 項和：1.2.3 2.3.4 … n(n 1)(n 2)。其中1.2.3代表第一項，2.3.4代表第二項。

讓我們來看一個例子來更好地理解這個概念，

Input: n = 5
Output: 420

說明

1.2.3 2.3.4 3.4.5 4.5.6 5.6.7 = 6 24 60 120 210 = 420

n項= n(n 1)(n 2);其中n = 1,2,3,…

#= n(n^2 3n 2) =n^3 3n^2 2n

現在，注意 p>

求和=n(n 1)/2 ;如果第n 項=n

=n(n 1)(2n 1)/6 ；如果第n 項=n^2

=n^2(n 1)^2/4 ；如果第n 項=n^3

#因此所需的總和=

n^2(n 1)^2 /4 3 ×n(n 1)(2n 1)/6 2 × n(n 1)/2

#=n^2 (n 1)^2 /4 n(n 1)(2n 1)/2 n(n 1)

#=n(n 1) { n(n 1)/4 ( 2n 1)/2 1 }

=n( n 1) { (n^2 n 4n 2 4)/4}

=1/4 n(n 1){ n^ 2 5n 6}

=1/4 n(n 1)(n 2)(n 3)

解決這個問題有兩種方法，

一種是使用數學公式，另一種是循環。

在數學公式法中，給出了該級數的級數求和公式。

演算法

輸入：n 元素數量。

Step 1 : calc the sum,
   sum = 1/4{n(n+1)(n+2)(n+3)}
Step 2 : Print sum, using standard print method.

範例

 即時示範

#include <stdio.h>
#include<math.h>
int main() {
   float n = 6;
   float area = n*(n+1)*(n+2)*(n+3)/4;
   printf("The sum is : %f",area);
   return 0;
}

輸出

The sum is : 756

範例

 即時示範

#include <stdio.h>
#include<math.h>
int main() {
   float n = 6;
   int res = 0;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      res += (i) * (i + 1) * (i + 2);
   printf("The sum is : %d",res);
   return 0;
}

輸出

The sum is : 756

以上是將下列內容翻譯為中文：在C中求解序列1.2.3 + 2.3. + ... + n(n+1)(n+2)的和的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！