C程式中前n個偶數的平方和

前n個偶數的平方和意味著，我們首先找到平方並將它們全部相加得到總和。

有兩種方法可以找到前n個偶數的平方和

使用循環

我們可以使用循環從1到n迭代，每次增加1，找到平方並將其加到總和變數中−

範例

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   int sum = 0, n =12;
   for (int i = 1; i <= n; i++)
      sum += (2 * i) * (2 * i);
   cout <<"Sum of first "<<n<<" natural numbers is "<<sum;
   return 0;
}

輸出

Sum of first 12 natural numbers is 2600

這個程式的複雜度依照0(n)的順序增加。因此，對於較大的n值，程式碼需要花費時間。

使用數學公式

為了解決這個問題，推導出了一個數學公式，即偶數自然數的和為2n(n 1)(2n 1)/3

#範例

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
   int n = 12;
   int sum = (2*n*(n+1)*(2*n+1))/3;
   cout <<"Sum of first "<<n<<" natural numbers is "<<sum;
   return 0;
}

輸出

Sum of first 12 natural numbers is 2600

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