在C++中，Midy的定理

我們得到整數值a_num，它將儲存分子和p_den，它將儲存應該是素數的分母。任務是檢查a_num除以p_den後的運算是否證明了midy定理。

證明Midy定理的步驟是-

• 輸入分子為 a_num，分母為 p_den，應始終為質數。

• 將數字相除。檢查重複的小數值。

• 儲存小數值，直到它們不重複。

• 檢查數字是否重複甚至，如果是，則將它們分成兩半

• 將兩個數字相加。如果輸出是一個 9 的字串，那麼它證明了 Midy 定理。

讓我們來看看這種情況的各種輸入輸出場景-

#In − int a_num = 1 和int p_den = 19

輸出− 重複小數為：052631578947368421 證明了Midy 定理

解釋− 依照上述步驟檢查Midy 定理，即

• #除1 / 19 = 052631578947368421

• 重複的十進位值為-：052631578947368421。

• 將數字分成兩半，即 052631578 947368421。

• 將兩者相加兩半即 052631578 947368421 = 999,999,999。

• 如我們所見，999,999,999 是 9 的字串，它證明了米迪定理。

ul>

#輸入  −int a_num = 49，int p_den = 7

#輸出  − 無重複小數

解釋− 如我們所見的，49/7 不會產生小數值，因為49 可以完全被7 整除。因此，輸出為“無重複小數”。

以下程式中使用的方法是如下

• 輸入整數值作為int a_num和int p_den。

• 呼叫函數作為Midys_theorem( a_num, p_den) 來證明 Midy 定理。

• 在函數check_Midys() 內

  • #建立變數為int 先到0，int 最後到0

  • 檢查函數check(val) 是否回傳FALSE，然後列印Midy 定理不適用。

  • ELSE IF len % 2 = 0 然後開始循環FOR 從i 到0 直到i 小於len/2 並將first 設為first * 10 (str[i] - '0' ) 並將last 設為last * 10 (str[len / 2 i] - '0') 並列印證明的Midy 定理。

• ELSE，印出Midy 定理不適用.

• 在函數Midys_theorem(int a_num, int p_den)內部

  • 建立一個map類型變數將整數類型值對應為map_val並清除地圖。

  • 將提醒設為a_num % p_den。

  • 在沒有提醒時開始等於0且map_val.find(reminder)等於map_val.end()然後設定map_val[reminder]為result.length()，reminder為reminder * 10 ，temp為reminder / p_den，result為result to_string(temp)並提醒提醒% p_den。

  • 檢查 IF 餘數 = 0，然後傳回 -1 ELSE，將計數設為 result.substr(map_val[reminder])

  • 傳回計數

• #函數內部bool check(int val)
  • 從i 到2 開始循環FOR，直到i 小於val/2。檢查 IF val % i = 0，然後傳回 FALSE，否則回傳 TRUE。

範例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool check(int val){
   for(int i = 2; i <= val / 2; i++){
      if(val % i == 0){
         return false;
      }
   }
   return true;
}
void check_Midys(string str, int val){
   int len = str.length();
   int first = 0;
   int last = 0;

   if(!check(val)){
      cout<<"\nNot applicable for Midy&#39;s theorem";
   }
   else if(len % 2 == 0){
      for(int i = 0; i < len / 2; i++){
         first = first * 10 + (str[i] - &#39;0&#39;);
         last = last * 10 + (str[len / 2 + i] - &#39;0&#39;);
      }
      cout<<"\nProved Midy&#39;s theorem";
   }
   else{
      cout<<"\nNot applicable for Midy&#39;s theorem";
   }
}
string Midys_theorem(int a_num, int p_den){
   string result;
   map<int, int> map_val;
   map_val.clear();

   int reminder = a_num % p_den;

   while((reminder != 0) && (map_val.find(reminder) == map_val.end())){
      map_val[reminder] = result.length();
      reminder = reminder * 10;
      int temp = reminder / p_den;
      result += to_string(temp);
      reminder = reminder % p_den;
   }
   if(reminder == 0){
      return "-1";
   }
   else{
      string count = result.substr(map_val[reminder]);
      return count;
   }
}
int main(){
   int a_num = 1;
   int p_den = 19;
   string result = Midys_theorem(a_num, p_den);
   if(result == "-1"){
      cout<<"No Repeating Decimal";
   }
   else{
      cout<<"Repeating decimals are: "<<result;
      check_Midys(result, p_den);
   }
   return 0;
}

輸出
如果我們執行上面的程式碼，它將產生以下輸出

Repeating decimals are: 052631578947368421
Proved Midy's theorem

以上是在C++中，Midy的定理的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！