如何在Python中執行Welch's ANOVA？

韋爾奇變異數分析是標準變異數分析測試的擴展，允許不同的樣本大小和變異數。通常，在變異數分析測試中比較的樣本可能沒有可比較的變異數或樣本量。在某些情況下，應該執行韋爾奇變異數分析而不是標準變異數分析測試，因為它是不可接受的。在這篇文章中，我們將詳細了解韋爾奇的變異數分析

什麼是韋爾奇變異數分析？

韋爾奇變異數分析是一種變異數分析檢定的變體，用於比較兩個或多個樣本的平均值。變異數分析確定兩個或多個樣本的平均值是否彼此有顯著差異。 Welch 變異數分析是經典變異數分析檢定的擴展，當樣本的變異數或樣本量不均勻時使用此檢定。

與通常的變異數分析（假設樣本中的變異數相等）不同，韋爾奇的變異數分析採用修正的 F−統計量來解釋不均勻的變異數。因此，這是一個更強大的測試，可以在更廣泛的場景中使用。

在 Python 中實作 Welch 變異數分析

Python的scipy.stats.f oneway()方法可以用來執行Welch的ANOVA。

文法

f_statistic, p_value = stats.f_oneway(sample1, sample2, sample3)

此函數傳回 ANOVA 檢定的 F 統計量和 p 值，該函數接受三個或更多樣本作為輸入。

演算法

• 導入 scipy 函式庫。

• 為變異數分析操作建立範例資料。

• 執行變異數分析運算。

• 列印結果。

範例

下面提供如何使用此函數對三個樣本進行 Welch 變異數分析的說明 -

import scipy.stats as stats

# Sample data
sample1 = [1, 2, 3, 4, 5]
sample2 = [2, 3, 4, 5, 6]
sample3 = [3, 4, 5, 6, 7]

# Perform ANOVA
f_statistic, p_value = stats.f_oneway(sample1, sample2, sample3)

# Print results
print('F-statistic:', f_statistic)
print('p-value:', p_value)

輸出

F-statistic: 2.0
p-value: 0.177978515625

在這個例子中，將對三個樣本進行Welch's ANOVA分析，f oneway()函數將提供F−統計量和p−值。根據p−值和F−統計量，分別評估組間變異與組內變異的比率，假設零假設為真，觀察到的如此嚴重的結果不太可能發生。

如果樣本平均值之間存在顯著差異，您可以使用這些數字來量化它。如果p值小於預設的閾值（通常為0.05），您可以拒絕虛無假設並發現樣本平均值之間存在顯著差異。

結論

綜上所述，Welch 的 ANOVA 檢定與傳統的 ANOVA 檢定等效。如果檢定的 p 值小於預設閾值（通常為 0.05），則可以忽略原假設，並且可以判斷樣本平均值之間存在顯著差異。韋爾奇變異數分析的結論與任何統計檢定的結果一樣，只有其所依據的資訊和假設才可信。分析師必須仔細考慮測試的假設和數據，以便正確解釋測試結果。

以上是如何在Python中執行Welch's ANOVA？的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！