將字串A所需附加的最小子序列以獲得字串B

在這個問題中，我們需要使用str1的子序列來建構str2。為了解決這個問題，我們可以找到str1的子序列，使其能夠覆蓋最大長度為str2的子字串。在這裡，我們將學習兩種不同的方法來解決問題。

問題陳述 – 我們給了兩個不同長度的字串：str1 和 str2。我們需要依照以下條件從 str1 構造 str2。

• 從 str1 中選取任何子序列，並將其附加到新字串（最初為空）。

我們需要傳回建構str2所需的最少運算元，如果無法建構str2，則印-1。

範例

輸入– str1 =“acd”，str2 =“adc”

輸出– 2

說明

• str1 中的第一個子序列是「ad」。所以，我們的字串可以是“ad”。

• 之後，我們可以從 str1 中取得「c」子序列並將其附加到「ad」以使其成為「adc」。

輸入– str1 = "adcb", str2 = "abdca"

輸出– 3

說明

• 第一個子序列是 str1 中的「ab」。

• 之後，我們可以取得「dc」字串，結果字串將會是「abdc」

• #接下來，我們可以使用「a」子序列來產生最終的字串「abdca」。

方法 1

在這種方法中，我們將迭代 str1 以尋找多個子序列並將其附加到結果字串中。

演算法

• 定義長度為 26 的「arr」數組，並將所有元素初始化為 0，以儲存字元在 str1 中的存在。

• 迭代str1，根據字元的ASCII值更新陣列元素的值

• 定義「last」變數並使用 -1 進行初始化以追蹤最後造訪的元素。另外，定義“cnt”變數並將其初始化為 0 以儲存操作計數。

• 開始使用迴圈遍歷 str2。

• 如果目前字元不在str1中，則傳回-1。

• 使用「last 1」值初始化「j」變數。

• 使用while迴圈進行迭代，直到j的值小於len，且str1[j]不等於字元

• 如果‘j’的值大於‘len’，我們遍歷‘str1’。增加'cnt' 變數的值，將'last' 初始化為-1，因為我們需要再次遍歷'str1'，將'I' 的值減少1，因為我們需要再次考慮當前字符，使用' continue' 關鍵字繼續迭代。

• 將「last」變數的值更新為「j」。

• 循環的所有迭代完成後會傳回「cnt 1」。這裡，我們需要將“cnt”添加“1”，因為我們不考慮最後一個操作。

範例

#include <iostream>
using namespace std;

// function to count the minimum number of operations required to get string str2 from subsequences of string str1.
int minOperations(string str1, string str2){
   int len = str1.length();
   // creating an array of size 26 to store the presence of characters in string str1.
   int arr[26] = {0};
   // storing the presence of characters in string str1.
   for (int i = 0; i < len; i++){
      arr[str1[i] - 'a']++;
   }
   // store the last iterated index of string str1.
   int last = -1;
   //  to store the count of operations.
   int cnt = 0;
   for (int i = 0; i < str2.length(); i++){
      char ch = str2[i];
      // if the character is not present in string str1, then return -1.
      if (arr[ch - 'a'] == 0){
         return -1;
      }
      // start iterating from the jth index of string str1 to find the character ch.
      int j = last + 1;
      while (j < len && str1[j] != ch){
          j++;
      }
      // if j is equal to the length of string str1, then increment the count, set last to -1, and decrement i.
      if (j >= len){
         cnt++;
         last = -1;
         --i;
         continue;
      }
      // set last to j.
      last = j;
   }
   // return cnt + 1 as we haven't counted the last operation.
   return cnt + 1;
}
int main(){
   string str1 = "acd", str2 = "adc";
   int operations = minOperations(str1, str2);
   cout << "Minimum number of operations required to create string B from the subsequences of the string A is: " << operations << "\n";
   return 0;
}

輸出

Minimum number of operations required to create string B from the subsequences of the string A is: 2

時間複雜度 – O(N*M)，其中 N 是 str2 的長度，M 是 str1 的長度。

空間複雜度 - O(1)，因為我們不使用任何動態空間。

方法2

在這種方法中，我們將使用映射和集合資料結構來提高上述方法的效率。解決問題的邏輯與上面的方法相同。

演算法

• 定義「chars_mp」以將 char -> 集{}儲存為鍵值對。

• 在映射中，儲存 str1 字串中存在特定字元的索引集

• 定義「last」和「cnt」變數

• 開始遍歷str2。如果包含目前字元索引的集合的大小為零，則傳回 -1。

• 尋找目前字元索引集中「last」的上限。

• 如果找不到上限，請將「cnt」的值增加 1，將「last」設為 -1，將「I」的值減少 1，然後使用 continue 關鍵字。 p>

• 更新「last」變數的值。

• 迴圈迭代完成後，傳回‘cnt’變數的值

#範例

#include <iostream>
#include <map> 
#include <set>
using namespace std;

// function to count the minimum number of operations required to get string str2 from subsequences of string str1.
int minOperations(string str1, string str2){
   // Length of string str1
   int len = str1.length();
   // creating the map to store the set of indices for each character in str1
   map<char, set<int>> chars_mp;
   // Iterate over the characters of str1 and store the indices of each character in the map
   for (int i = 0; i < len; i++){
      chars_mp[str1[i]].insert(i);
   }
   // store the last visited index of str1
   int last = -1;
   // Stores the required count
   int cnt = 1;
   // Iterate over the characters of str2
   for (int i = 0; i < str2.length(); i++){
      char ch = str2[i];
      // If the set of indices of str2[i] is empty, then return -1
      if (chars_mp[ch].size() == 0){
         return -1;
      }
      // If the set of indices of str2[i] is not empty, then find the upper bound of last in the set of indices of str2[i]
      // It finds the smallest index of str2[i] which is greater than last
      auto it = chars_mp[ch].upper_bound(last);
      // If the upper bound is equal to the end of the set, then increment the count and update last to -1
       if (it == chars_mp[ch].end()){
          last = -1;
          cnt++;
          // Decrement I by 1 to process the current character again
          --i;
          continue;
      }
      // Update last to the current index
      last = *it;
   }
   return cnt;
}
int main(){
   string str1 = "adcb", str2 = "abdca";
   int operations = minOperations(str1, str2);
   cout << "Minimum number of operations required to create string B from the subsequences of the string A is: " << operations << "\n";
   return 0;
}

輸出

Minimum number of operations required to create string B from the subsequences of the string A is: 3

時間複雜度 – O(N*logN)，因為我們遍歷 str2 並找到循環中「最後一個」索引的上限。

空間複雜度 – O(N)，因為我們使用映射來儲存字元索引。

以上是將字串A所需附加的最小子序列以獲得字串B的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！