使用STL根據因子數量進行排序

使用STL對向量進行排序是小菜一碟。我們可以使用著名的sort()函數來完成這個任務。真正的挑戰是計算每個數字的因子數量。

因子是能夠完全整除另一個數的數字，即餘數為零。

遍歷所有數字以計算因子可能是一種方法，但我們將在本文中嘗試優化和達到高效的解決方案。

問題陳述

根據每個數字的因子數量按升序對給定的陣列進行排序。因此，具有最少因子數量的數字應該在開頭，具有最多因子數量的數字應該在末尾。具有相同因子數量的數字應按照原始數組的順序排列。可以使用STL來對數組進行排序。

Example

的中文翻譯為：

範例

Input − Array a = [15,2,20,3,10,4]
Output − 3 2 4 10 15 20
pre class="just-code notranslate language-cpp" data-lang="cpp">
The number of factors of 15 − 4.
The number of factors of 2 −  2.
The number of factors of 20 − 6.
The number of factors of 3 −  2.
The number of factors of 10 − 4.
The number of factors of 4 −  3.

因此，根據它們的因子將數字按升序排序後，我們得到輸出結果：3 2 4 10 15 20。

Input − Array a = [5,9,12,19,21]
Output − 19 5 9 21 12

Explanation

#

The number of factors of 5 −  3.
The number of factors of 9 −  3.
The number of factors of 12 − 4.
The number of factors of 19 − 2.
The number of factors of 21 − 4.

因此，在根據它們的因數將數字按升序排序後，我們得到輸出：19 5 9 21 12

方法

• 找出每個數字的因子數。

• 建立一個儲存數字和其因子計數的一對對的向量。

• 對向量進行排序並傳回結果。

找到一個數的因子數

Brute Force

的中文翻譯為：

暴力破解

#一種天真的方法是遍歷從1到n的所有數字，找出它們是否能整除n。這樣，我們可以計算每個數字的因子數量。

Example

的中文翻譯為：

範例

下面是一個使用蠻力法計算一個數的所有約數的C 程式

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// function to count the divisors
int countDivisors(int n){
   int count = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++){
	   if (n % i == 0)
		   count++;
	} 
   return count;
}

int main(){
   int n = 55;
   //Function call
   int ans = countDivisors(n);
	cout <<"The number of divisors of 55 is: "<<ans<<endl;
	return 0;
}

輸出

The number of divisors of 55 is: 4

高效的方法

一個數的因數存在成對。

例如，12的約數是1、2、3、4、6、12。

但是，我們可以這樣視覺化它們：(1,12)，(2,6)，(3,4)。

因此，如果我們找到一個除數，我們也可以找到另一個除數，而不需要遍歷到n。

因此，高效率的方法是只遍歷到該數的平方根，然後成對計算除數。

Example

的中文翻譯為：

範例

下面是一個用來計算一個數的約數的C 程式

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to count the divisors of a number
int countDivisors(int n){
   int count = 0;
	for (int i=1; i<=sqrt(n); i++){
		if (n%i == 0){
			// If divisors are equal, count only one
			if (n/i == i)
				count++;
			else // Otherwise count both
				count += 2;
		}
	}
	return count;
}

int main(){
   int n = 55;
   int ans = countDivisors(n);
   cout <<"The number of divisors of 55 is: "<<ans<<endl;
   return 0;
}

輸出

The number of divisors of 55 is: 4

現在，我們可以按照上面討論的方法的第二步和第三步進行操作。

Example C 程序，根據因子數量列印已排序的向量

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to count the divisors of a number
int countDivisors(int n){
	int count = 0;
	for (int i=1; i<=sqrt(n); i++){
		if (n%i == 0){
			// If divisors are equal, count only one
			if (n/i == i)
				count++;
			else // Otherwise count both
				count += 2;
		}
	}
	return count;
}
int main(){
   int n = 5;
   vector<int>vec;
   //Inserting input
   vec.push_back(5);
   vec.push_back(14);
   vec.push_back(18);
   vec.push_back(9);
   vec.push_back(10);
   //Vector of pairs to store the number and its factor count
   vector<pair<int,int>>count_data(n);
   for(int i=0;i<n;i++){
      //Storing the data in the vector
      count_data[i] = {countDivisors(vec[i]), vec[i]};
   }
   //Sort the vector according to the number of factors
   sort(count_data.begin(),count_data.end());
   //Printing the result
   cout<<"The sorted vector based on the number of factors is: \n";
   for(int i=0;i<n;i++){
      cout<<count_data[i].second<<" ";
   }
   return 0;
}

輸出

The sorted vector based on the number of factors is: 
5 9 10 14 18 

結論

在這篇文章中，我們根據整數的因子數量對一個向量進行了排序。

我們討論了一些例子，然後談論了方法。

這個問題的核心是找出一個數的約數的個數。解決這個問題可以有兩種方法：蠻力法和高效法。我們看到了這兩種方法，然後利用高效法來編寫最終的程式。

以上是使用STL根據因子數量進行排序的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！