Python程式顯示上三角矩陣

矩陣是由按行和列排列的許多數字組成的二維陣列。方陣（其行和列具有相同數量的元素）有兩條對角線。一種是主對角線 - 位於方陣的左上角到右下角。第二個是輔助對角線 - 位於從右上角到左下角。

對於方陣，如果主對角線以下的所有元素都為零，則稱為上三角矩陣。

[1, 3, 4]
[0, 5, 6]
[0, 0, 3]

如果給定矩陣不是方陣，則無法將矩陣轉換為上三角矩陣。

輸入輸出場景

假設我們有方陣。輸出矩陣將是上三角矩陣。

Input matrix:
[1, 3, 5, 7]
[9, 2, 4, 2]
[6, 3, 1, 4]
[5, 8, 7, 6]
 
Upper triangular matrix:
[1, 3, 5, 7]
[0, 2, 4, 2]
[0, 0, 1, 4]
[0, 0, 0, 6]

讓我們看下面的範例來顯示上三角矩陣。我們將使用 python 列表列表來建立矩陣。

範例

在此範例中，我們將透過將下三角元素 (4, 8, 1) 替換為零來顯示上三角矩陣。

arr = [[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [1, 8, 5]]

print("The original matrix: ")
for row in arr:
   print(row)
print()

print("The upper triangular matrix: ")
if(len(arr) != len(arr[0])):  
   print("Matrix should be a square matrix");  
else: 
   for i in range(3):
      for j in range(3):
         if(i<=j):
            print(arr[i][j],end="  ")
         else:
            print(0,end="  ")
      print()

輸出

The original matrix: 
[1, 2, 3]
[4, 5, 6]
[1, 8, 5]

The upper triangular matrix: 
1  2  3  
0  5  6  
0  0  5 

範例

在這個例子中我們只顯示了上三角矩陣。而不是將較低的嘗試元素轉換為零。

arr = [[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [1, 8, 5]]

print("The original matrix: ")
for row in arr:
   print(row)
print()

print("The upper triangular matrix: ")
for i in range(3):
   for j in range(3):
      if(i > j):
         print(end="  ")
      else:
         print(arr[i][j],end=" ")
   print(" ")

輸出

The original matrix: 
[1, 2, 3]
[4, 5, 6]
[1, 8, 5]

The upper triangular matrix: 
1 2 3  
  5 6  
    5  

範例

在此範例中，我們將透過將下三角形元素轉換為零來更新原始矩陣，然後我們將顯示上三角形矩陣。

arr = [[1, 2, 3],
       [4, 5, 6],
       [1, 8, 5]]

print("The original matrix: ")
for row in arr:
   print(row)
print()

print("The upper triangular matrix: ")
for i in range(3):
   for j in range(3):
      if(i > j):
         arr[i][j] = 0
         print(arr[i][j],end=" ")
      else:
         print(arr[i][j],end=" ")
   print(" ")

輸出

The original matrix: 
[1, 2, 3]
[4, 5, 6]
[1, 8, 5]

The upper triangular matrix: 
1 2 3  
0 5 6  
0 0 5  

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