Python程式判斷給定矩陣是否為稀疏矩陣

矩陣是一個矩形數組，其中一組數字按行和列排列。它被稱為 m X n 矩陣，其中 m 和 n 是維度。

如果矩陣包含的非零元素數量少於零元素，則稱為稀疏矩陣。

[0, 0, 3, 0, 0]
[0, 1, 0, 0, 6]
[1, 0, 0, 9, 0]
[0, 0, 2, 0, 0]

上面的矩陣是 4X5 矩陣，這裡大部分數字都是零。只有少數元素非零，因此我們可以將其視為稀疏矩陣。

要檢查給定矩陣是否為稀疏矩陣，我們需要比較元素和零的總數。如果零元素的個數超過矩陣中元素的一半。那我們可以將給定的矩陣稱為稀疏矩陣。

(m * n)/2

讓我們討論一下確定給定矩陣是否為稀疏矩陣的不同方法。

使用 For 迴圈

使用 for 循環，我們可以輕鬆地迭代 python 中的陣列元素。

範例

首先，我們將迭代矩陣行並計算每行中存在的零的數量。然後計數值將儲存在計數器變數中。

之後，我們將計數器變數中的值與矩陣中的一半元素進行比較，以確定給定矩陣是否為稀疏矩陣。

def isSparse(array, m, n):
   counter = 0
   # Count number of zeros
   for i in range(0, m):
      for j in range(0, n):
         if (array[i][j] == 0):
            counter = counter + 1
   return (counter > ((m * n) // 2))

arr = [[0, 0, 3],
       [0, 0, 0],
       [1, 8, 0]]

print("The original matrix: ")
for row in arr:
   print(row)
print()

# check if the given matrix is sparse matrix or not
if (isSparse(arr, len(arr), len(arr[0]))):
   print("The given matrix is a sparse matrix")
else:
   print("The given matrix is not a sparse matrix")

輸出

The original matrix: 
[0, 0, 3]
[0, 0, 0]
[1, 8, 0]

The given matrix is a sparse matrix

上面的矩陣是一個稀疏矩陣。

範例

在此範例中，我們將使用 list.count() 方法來計算循環中每行的零個元素，並將計數儲存在計數器變數中。

def isSparse(array, m, n):
   counter = 0
   # Count number of zeros
   for i in array:
      counter += i.count(0)
   return (counter > ((m * n) // 2))

arr = [[0, 0, 3],
       [0, 0, 0],
       [1, 8, 0]]

print("The original matrix: ")
for row in arr:
   print(row)
print()

# check if the given matrix is sparse matrix or not
if (isSparse(arr, len(arr), len(arr[0]))):
   print("The given matrix is a sparse matrix")
else:
   print("The given matrix is not a sparse matrix")

輸出

The original matrix: 
[0, 0, 3]
[0, 0, 0]
[1, 8, 0]

The given matrix is a sparse matrix

使用 SciPy 函式庫

透過使用 Python 中的 SciPy 函式庫，我們可以建立稀疏矩陣。在下面的範例中，我們使用 csr_matrix() 函數以壓縮稀疏行格式建立稀疏矩陣。

issparse()函數用於檢查給定物件是否是稀疏矩陣。

範例

最初，我們將使用嵌套列表建立一個數組，然後使用 csr_matrix() 方法將其轉換為稀疏矩陣。

from scipy.sparse import issparse, csr_matrix
arr = [[0, 0, 3],
       [0, 0, 0],
       [1, 8, 0]]

matrix = csr_matrix(arr)

print("The original matrix: ")
print(matrix)
print()

# check if the given matrix is sparse matrix or not
if (issparse(matrix)):
   print("The given matrix is a sparse matrix")
else:
   print("The given matrix is not a sparse matrix")

輸出

The original matrix: 
  (0, 2)	3
  (2, 0)	1
  (2, 1)	8

The given matrix is a sparse matrix

csr_matrix() 方法僅將資料點（非零元素）儲存在記憶體中。

注意 - issparse() 方法與輸入矩陣有多少元素無關。相反，它檢查給定物件是否是 spmatrix 的實例。

以上是Python程式判斷給定矩陣是否為稀疏矩陣的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！