最大的內切於直角三角形的正方形內的魯埃洛三角形是？

在這裡，我們將看到一個最大的Reuleaux三角形的面積，它被內切於一個正方形中，該正方形又被內切於一個直角三角形中。正方形的邊長為'a'。 Reuleaux三角形的高度為x。三角形的底邊為b，高度為l，斜邊為h。

我們知道，內切於高度為l和底邊為b的直角三角形中的正方形的邊長為-

Reuleaux三角形的高度與a相同。所以a = x。因此，Reuleaux三角形的面積為-

範例

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float areaReuleaux(float l, float b) { //l and b are height and base of right angled triangle
   if (l < 0 || b < 0) //either l or b is negative it is invalid
      return -1;
   float a = (l*b)/(l+b);
   float area = ((3.1415 - sqrt(3)) * (a) * (a))/2;
   return area;
}
int main() {
   float l = 5;
   float b = 12;
   cout << "Area of Reuleaux Triangle: " << areaReuleaux(l, b);
}

輸出

Area of Reuleaux Triangle: 8.77858

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