倒排計數是一種步數計數方法,透過它我們可以計算特定陣列所執行的排序步驟數。它還能夠計算數組的操作時間跨度。但是,如果我們想以相反的方式對數組進行排序,則計數將是該數組中存在的最大數字。
Array: { 5, 4, 3, 2, 1} // for the reverse manner Pairs: {5, 4}, {5,3} , {3,2}, {3,1}, {2,1},{4,3}, {4,2}, {4,1},}, {5,2}, {5,1} Output: 10 Array: {1, 2, 3, 4, 5} // for the increasing manner Pairs: No Pairs Output: 0 Array: {1,5,2,8,3,4} Pairs: {5, 2}, {5, 3}, {5, 4}, {8, 3}, {8, 4} Output: 5
反轉計數表示該特定數組距按升序排序的程度。以下是描述這種情況的兩個特定過程並附有解決方案 -
要找到較小的元素 - 要從陣列中找出較小的元素,我們需要從 n-1 到 0 迭代索引。透過應用 (a[i]-1),我們可以計算getSum() 在這裡。該進程將一直運行,直到到達 a[i]-1。
要找到更大的數字 - 要從索引中找到更大的數字,我們需要執行迭代 0 到 n-1。對於每個元素,我們需要對每個數字進行計算,直到a[i]。從 i 中減去它。然後我們會得到一個比a[i]大的數。
在這個演算法中;我們學習如何在特定的程式環境中計算給定數組中大小為 3 的反轉。
第 1 步 - 開始
第 2 步 - 宣告陣列與反轉計數(如 arr[] --> 陣列與 invCount --> 反轉計數)
#第 3 步 - 內循環 y=x 1 到 N
步驟 4 - 如果 x 處的元素大於 y 索引處的元素
第 5 步 - 然後增加 invCount
#第 6 步 - 列印該對
第 7 步 - 終止
若符合下列條件,則稱一對 (A[i], A[j]) 為反轉狀態:A[i] > A[j] 且 i
C 實作
int getInversions(int * A, int n) { int count = 0; for (int i = 0; i < n; ++i) { for (int j = i + 1; j < n; ++j) { if (A[i] > a[j]) { ++count; } } } return count; }
Java 實作
public static int getInversions(int[] A, int n) { int count = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = i + 1; j < n; j++) { if (A[i] > A[j]) { count += 1; } } } return count; }
Python 實作
def getInversions(A, n): count = 0 for i in range(n): for j in range(i + 1, n): if A[i] > A[j]: count += 1 return count; }
PHP 實作
<?php $a=array("a "=>"Volvo","b"=>"BMW","c"=>"Toyota"); print_r(array_reverse($a)); ?>
這裡我們提到了計算給定數組中大小為 3 的反轉的可能語法。對於這個方法;時間複雜度為 O(N^2),其中 N 是陣列的總大小;空間複雜度:O(1),因為沒有使用額外的空間。
方法 1 - 透過程式計算給定數組中大小為 3 的反轉,以計算大小為 3 的反轉
方法 2 - 計算大小 3 的反轉的更好方法
方法 3 - 使用二元索引樹計算大小為 3 的反轉
對於計算大小為 3 的反轉的簡單方法,我們需要對 i、j 和 k 的所有可能值執行一個迴圈。時間複雜度為O(n^3),O(1)反映了輔助空間。
條件是:
a[i] > a[j] > a[k] 且 i
<?php function getInvCount($arr, $n){ $invcount = 0; for ($i = 1; $i < $n - 1; $i++){ $small = 0; for($j = $i + 1; $j < $n; $j++) if ($arr[$i] > $arr[$j]) $small++; $great = 0; for($j = $i - 1; $j >= 0; $j--) if ($arr[$i] < $arr[$j]) $great++; $invcount += $great * $small; } return $invcount; } $arr = array(16, 7, 22, 10); $n = sizeof($arr); echo "Inversion Count : " , getInvCount($arr, $n); ?>
Inversion Count : 0
在此方法中,我們將陣列的每個元素視為反轉的中間元素。它有助於降低複雜性。對於這種方法,時間複雜度為 O(n^2),輔助空間為 O(1)。
<?php function getInvCount($arr, $n){ $invcount = 0; for ($i = 1; $i < $n - 1; $i++){ $small = 0; for ($j = $i + 1; $j < $n; $j++) if ($arr[$i] > $arr[$j]) $small++; $great = 0; for ($j = $i - 1; $j >= 0; $j--) if ($arr[$i] < $arr[$j]) $great++; $invcount += $great * $small; } return $invcount; } $arr = array (81, 14, 22, 7); $n = sizeof($arr); echo "Inversion Count For The Input Is : " , getInvCount($arr, $n); ?>
Inversion Count For The Input Is : 2
在這個方法中,我們也計算較大的元素和較小的元素。然後執行greater[]與smaller[]的乘法運算,並將其與最終結果相加。這裡時間複雜度為O(n*log(n)),輔助空間表示為O(n)。
<?php function getInvCount($arr, $n) { $invcount = 0; for ($i = 1; $i < $n - 1; $i++){ $small = 0; for ($j = $i + 1; $j < $n; $j++) if ($arr[$i] > $arr[$j]) $small++; $great = 0; for ($j = $i - 1; $j >= 0; $j--) if ($arr[$i] < $arr[$j]) $great++; $invcount += $great * $small; } return $invcount; } $arr = array (811, 411, 16, 7); $n = sizeof($arr); echo "Inversion Count After The Process : " , getInvCount($arr, $n); ?>
Inversion Count After The Process : 4
在本文中,我們將了解如何計算給定數組中大小為 3 的反轉。希望透過本文和提到的使用特定語言的程式碼,您對這個主題有一個廣泛的了解。
以上是給定一個數組,寫一個PHP程式來計算大小為三的逆序對數量的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章!