使用 PHP 的內建數學函數探索三角學、隨機數生成等

程式設計過程中會大量使用基礎數學。我們在編寫程式碼時需要經常比較、加、乘、減、除不同的值。

有時，程式中所需的數學可能會涉及更多。您可能需要使用對數、三角或指數函數。在本教程中，我將透過範例討論如何在 PHP 中使用每個函數。

本教學將向您介紹 PHP 中用於進行三角、指數和對數計算的內建數學函數。我們還將研究舍入和產生隨機數。

#PHP 中的三角函數

您可以使用sin($angle)、cos($angle) 計算以弧度給出的不同角度的正弦、餘弦和正切值，以及tan ($angle).它們都傳回float 值，傳遞給它們的角度測量值以弧度為單位。

這表示當您簡單計算 tan(45) 時，您不會得到 1 作為輸出，因為您實際上將計算 45 弧度處的切線值，約為 2,578度。幸運的是，PHP 有兩個非常有用的函數，用於將弧度轉換為角度，反之亦然。這些函數是 rad2deg() 和 deg2rad()。因此，如果您確實想計算 45 度的正切值，則必須編寫 tan(deg2rad(45))。

 值得注意的是，沒有直接的PHP 函數來計算cosec()、sec() 或 的值cot().但是，這些值只是sin()、cos() 和tan() 的倒數，因此您仍然可以計算他們的價值觀間接。

您也可以進行逆運算並計算三角角具有特定值的角度。這些函數稱為 asin()、acos() 和 atan()。您必須記住的一件事是，對於任何角度，sin 和 cos 的值都不能超出 -1 到 1 的範圍。這意味著 asin() 和 acos() 只能接受 -1 到 1 範圍內的值作為有效參數。超出此範圍的值將為您提供 NaN。

三角學有很多應用，例如確定彈體的軌跡或不同物體的高度和距離，因此，如果您正在編寫模擬這些情況的程式碼，那麼存取這些函數肯定會很有幫助。

當您想要使用徑向和角度值來繪製不同的元素時，這些函數也非常有用。假設您想以均勻的距離圍繞一個較大的圓繪製一個圓圖案。如果您閱讀 Envato Tuts 上的 PHP GD 形狀教程，您可能還記得繪製任何形狀都需要您以 x、y 座標的形式傳遞座標，但使用極座標繪製圓形圖案會更容易。

在這種情況下使用這些三角函數將幫助您使用 sin() 和 cos() 將極座標轉換為笛卡爾形式來繪製所需的圖形。這是一個例子：

<?php

$image = imagecreatetruecolor(800, 600);
$bg = imagecolorallocate($image, 255, 255, 255);
imagefill($image, 0, 0, $bg);

$radius = 80;

for($i = 0; $i < 12; $i++) {
    $col_ellipse = imagecolorallocate($image, rand(0, 200), rand(0, 200), rand(0, 200));

    imagefilledellipse($image, 175 + 125*cos(deg2rad($i*30)), 175 + 125*sin(deg2rad($i*30)), 3*$radius/4, 3*$radius/4, $col_ellipse);
    imageellipse($image, 175 + 125*cos(deg2rad($i*30)), 175 + 125*sin(deg2rad($i*30)), 3.5*$radius/4, 3.5*$radius/4, $col_ellipse);

    $col_ellipse = imagecolorallocate($image, rand(0, 200), rand(0, 200), rand(0, 200));

    imagefilledellipse($image, 575 + 150*cos(deg2rad($i*30)), 375 + 150*sin(deg2rad($i*30)), 3*$radius/4, 3*$radius/4, $col_ellipse);
    imageellipse($image, 575 + 150*cos(deg2rad($i*30)), 375 + 150*sin(deg2rad($i*30)), 3.5*$radius/4, 3.5*$radius/4, $col_ellipse);
}

$col_ellipse = imagecolorallocate($image, 255, 255, 255);
imagefilledellipse($image, 175, 175, 275, 275, $col_ellipse);

?>

下圖顯示了上述 PHP 程式碼的最終結果。

指數與對數函數

#PHP 也具有一些指數和對數函數。 exp($value) 函數會傳回常數 e 的 float $value 次方。同樣，您可以使用 log($arg, $base) 函數計算給定數字對任意底數的對數。如果省略 $base ，將使用自然底數 e 計算對數。如果你想計算一個數字以10為底的對數，你可以簡單地使用函數 log10($arg) 。

您可能會發現另一個有用的函數是pow($base, $exp)，它會傳回$base 的$exp.有些人可能更喜歡使用** 運算子。表達式 $a**$b 將給出與 pow($a, $b) 相同的結果。但是，在某些情況下，使用 $a**$b 可能會得到不正確的結果。例如， -1**0.5 將為您提供 -1，這是不正確的。使用 pow(-1, 0.5) 計算相同的表達式將給出正確的值 NaN。

<?php

echo log(1000, M_E); // 6.9077552789821
echo log(1000); // 6.9077552789821
echo log(1000, 10); // 3
echo log10(1000); // 3

echo pow(121, -121); // 9.6154627930786E-253
echo pow(121, 121); // 1.0399915443694E+252
echo pow(121, 1331); // INF

?>

其他有用的数学函数

四舍五入数字

还有许多其他重要的数学函数。您可以使用 ceil(float $value) 函数将分数或小数四舍五入到最接近的整数。这会将 2.1 和 2.9 转换为 3。同样，您可以使用 floor(float $value) 函数将分数或小数舍入为最接近的整数。它将把 2.1 和 2.9 都更改为 2。

这些函数有助于轻松地对不同计算的结果进行舍入。假设您需要知道大厅可容纳多少人（根据其面积）。除法后的最终答案很可能是一个十进制数，但你不能将人分成分数，因此正确的答案将是计算值的下限值。

您经常需要将数字向上或向下舍入为最接近的整数。例如，您可能想要将 2.1 更改为 2，但将 2.9 更改为 3。这可以使用 round($value, $ precision, $mode) 函数轻松完成。 $ precision 参数确定要舍入的小数位数。默认值 0 将仅返回整数。第三个 $mode 参数用于确定如果要舍入的数字恰好位于中间会发生什么。您可以使用它来指定是否应将 3.5 更改为 3 或 4。

最小值和最大值

PHP 还有两个函数 min($values) 和 max($values) 来帮助您确定集合或数组中的最低和最高值数字。这些函数可以接受不同类型的参数，例如两个数组和一个字符串。您应该查看文档以了解如何比较它们。

<?php

$hall_width = 120;
$hall_length = 180;
$per_person_area = 35;

$hall_capacity = floor($hall_length*$hall_length/$per_person_area);

// Output: The hall can only accommodate 925 people.
echo 'The hall can only accommodate '.$hall_capacity.' people.';

$water_tank_volume = 548733;
$bucket_volume = 305;

$buckets_needed = ceil($water_tank_volume/$bucket_volume);

// Output: We will need 1800 buckets of water to completely fill the tank.
echo 'We will need '.$buckets_needed.' buckets of water to completely fill the tank.';

$marks = [49, 58, 93, 12, 30];

// Output: Minimum and maximum obtained marks in the exam are 12 and 93 respectively.
echo 'Minimum and maximum obtained marks in the exam are '.min($marks).' and '.max($marks).' respectively.';
?>

整数除法

您还可以使用 intdiv($dividend, $divisor) 函数在 PHP 中执行整数除法。在这种情况下，除法后仅返回商的整数部分。同样，您还可以使用 fmod($dividend, $divisor) 函数获得两个参数相除后的余数或模数。返回值的大小始终小于 $divisor 的大小。

还有一些其他有用的函数，例如 is_nan($value)、is_finite($value) 和 is_infinite($val) 可用于确定该值是否为数字，如果是数字，则确定它是有限还是无限。请记住，PHP 认为任何太大而无法放入浮点数的值都是无限的。因此 is_finite() 将返回 true 100 阶乘，但 false 1000 阶乘。

在 PHP 中生成随机数

事实证明，随机数在许多情况下都非常有用。您可以使用它们为您的应用程序生成“随机”数据或在游戏中生成敌人实例等。记住这一点非常重要，我们在本节中讨论的函数都不会生成加密安全的随机数。这些功能仅适用于安全性不成问题的情况，例如向重复访问者显示随机问候文本或生成随机统计数据。

函数 rand($min, $max) 和 mt_rand($min, $max) 可以生成给定值之间的正随机整数，包括 $min 和 $max 值。当不带任何参数调用函数时，它们会生成 0 到 getrandmax() 之间的随机数。您可以 echo getrandmax() 的值来查看这些函数在您的平台上可以生成的最大可能随机数。

函数 mt_rand() 比 rand() 快 4 倍，如果 $max 小于 $min。从 PHP 7.1.0 开始，rand() 实际上已成为 mt_rand() 的别名。唯一的区别是，如果 $max 小于 $min ，则 rand() 仍然不会给出错误，以保持向后兼容性。

这是一个循环，用于生成 0 到 100 之间的随机值一百万次。正如您所看到的，值 0、50 和 100 大约生成了 10,000 次，并且有轻微波动。

<?php

$rand_values = [];
$sum = 0;
$count = 1000000;

for($i = 0; $i < $count; $i++) {
    $rand_values[$i] = mt_rand(0, 100);
    $sum += $rand_values[$i];
}

$count_frequency = array_count_values($rand_values);

// Output: 100 was randomly generated 9969 times.
echo '100 was randomly generated '.$count_frequency[100].' times.';

// Output: 50 was randomly generated: 9994 times.
echo '50 was randomly generated: '.$count_frequency[50].' times.';

// Output: 0 was randomly generated: 10010 times.
echo '0 was randomly generated: '.$count_frequency[0].' times.';

// Output: Average of random values: 49.97295
echo 'Average of random values: '.($sum/$count);

?>

这两个函数也有自己的种子函数，称为 srand() 和 mt_srand() ，为随机数生成器提供种子。您应该记住，您只在程序中调用 srand() 和 mt_srand() 一次。在每次调用 rand() 和 mt_rand() 之前调用它们每次都会给你相同的“随机”数字。

<?php

srand(215);
echo rand()."\n"; // 330544099
srand(215);
echo rand()."\n"; // 330544099
srand(215);
echo rand()."\n"; // 330544099
echo rand()."\n"; // 138190029
echo rand()."\n"; // 1051333090
echo rand()."\n"; // 1219572487

?>

最终想法

PHP 附带了许多内置函数，可以满足您所有的日常计算需求。您可以使用这些函数自己进行稍微复杂的计算，例如 GCD、LCM 和阶乘。

使用這些函數時，您應該記住幾件事。例如， floor() 和 ceil() 等函數傳回的值是一個整數，但它仍然是一個浮點數。同樣，所有三角函數都希望它們的角度以弧度為單位。如果您向它們傳遞一個您希望被視為度度量的角度值，您將得到不正確的結果。因此，請務必檢查文件中所有這些函數的傳回值和預期參數。

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以上是使用 PHP 的內建數學函數探索三角學、隨機數生成等的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！