使用NumPy在Python中計算給定兩個向量的外積

兩個向量的外積是向量 A 的每個元素與向量 B 的每個元素相乘得到的矩陣。向量 a 和 b 的外積為 a ⊗ b。以下是計算外積的數學公式。

a ⊗ b = [a[0] * b, a[1] * b, ..., a[m-1] * b]

哪裡，

• a, b 是向量。

表示兩個向量的逐元素乘法。

外積的輸出是一個矩陣，其中i和j是矩陣的元素，其中第i行是將向量'a'的第i個元素乘以向量'b'的第i個元素所得到的向量。

使用Numpy計算外積

在Numpy中，我們有一個名為outer()的函數，用來計算兩個向量的外積。

文法

下面是outer()函數的語法 -

np.outer(array1, array2)

• 哪裡，

• 外部是函數。

array1和array2是輸入陣列。

範例

在下面的範例中，我們嘗試使用outer()函數計算兩個numpy陣列的外積 -

import numpy as np
a = np.array([34,23,90,34])
b = np.array([90,34,43,23])
print("The input arrays:",a,b)
outer_product = np.outer(a,b)
print("The Outer product of the given input arrays:",outer_product) 

輸出

The input arrays: [34 23 90 34] [90 34 43 23]
The Outer product of the given input arrays: [[3060 1156 1462 782]
[2070 782 989 529]
[8100 3060 3870 2070]
[3060 1156 1462 782]]

範例

讓我們來看另一個例子，其中我們使用outer()函數計算二維數組的外積 -

import numpy as np
a = np.array([[34,23],[90,34]])
b = np.array([[90,34],[43,23]])
print("The input arrays:",a,b)
outer_product = np.outer(a,b)
print("The Outer product of the given input arrays:",outer_product)

輸出

以下是兩個陣列的外積的輸出。

The input arrays: [[34 23]
[90 34]] [[90 34]
[43 23]]
The Outer product of the given input arrays: [[3060 1156 1462 782]
[2070 782 989 529]
[8100 3060 3870 2070]
[3060 1156 1462 782]]

範例

現在，讓我們試著計算 3D 陣列的外積。

import numpy as np
a = np.array([[[34,23],[90,34]],[[12,5],[14,5]]])
b = np.array([[[90,34],[43,23]],[[1,22],[7,2]]])
print("The input arrays:",a,b)
outer_product = np.outer(a,b)
print("The Outer product of the given input arrays:",outer_product)

###輸出###

The input arrays: [[[34 23]
[90 34]]
[[12 5]
[14 5]]] [[[90 34]
[43 23]]
[[ 1 22]
[ 7 2]]]
The Outer product of the given input arrays: [[3060 1156 1462 782 34 748 238 68]
[2070 782 989 529 23 506 161 46]
[8100 3060 3870 2070 90 1980 630 180]
[3060 1156 1462 782 34 748 238 68]
[1080 408 516 276 12 264 84 24]
[ 450 170 215 115 5 110 35 10]
[1260 476 602 322 14 308 98 28]
[ 450 170 215 115 5 110 35 10]]

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