C++表示一個數的冪次方次數

討論用另一個數的冪來表示一個數的問題。給定兩個數，x和y。我們需要判斷是否可以用x的冪來表示y，其中每個x的冪只能使用一次，例如

Input: x = 4, y = 11
Output: true
Explanation: 4^2 - 4^1 - 4^0 = 11 Hence y can be represented in the power of x.

Input: x = 2, y = 19
Output: true
Explanation: 2^4 + 2^1 + 2^0 =19 Hence y can be represented in the power of x.

Input: x = 3, y = 14
Output: false
Explanation: 14 can be represented as 3^2 + 3^1 + 3^0 + 3^0 but we cannot use one term of power of x twice.

找到解決方案的方法

透過檢查19如何以2的冪表示的範例，我們可以形成一個方程式−

c0(x^0) + c1(x^1) + c2(x^2) + c3(x^3) + … = y ….(1),

其中c0、c1、c2 可以是-1、0、 1，表示是否減去(-1)項、加上( 1)項、不包括(0)項−

c1(x^1) + c2(x^2) + c3(x^3) + … = y - c0,

將x作為公共因子，

c1(x^0) + c2(x^1) + c3(x^2) + … = (y - c0)/x ….(2),

從等式（1）和（2）我們可以再次表示數字，為了存在一個解，(y - Ci）應該能被x整除，而Ci只能包含-1、0和1。

因此最後我們需要檢查直到y>0，是否滿足[(y-1) % x == 0]或[(y) % x == 0]或[(y 1) % x = = 0]，或是否不存在解。

範例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
   int x = 2, y = 19;
   // checking y divisibility till y>0
   while (y>0) {
      // If y-1 is divisible by x.
      if ((y - 1) % x == 0)
         y = (y - 1) / x;
        // If y is divisible by x.
      else if (y % x == 0)
         y = y / x;
         // If y+1 is divisible by x.
      else if ((y + 1) % x == 0)
         y = (y + 1) / x;
         // If no condition satisfies means
         // y cannot be represented in terms of power of x.
      else
         break;
   }
   if(y==0)
      cout<<"y can be represented in terms of the power of x.";
   else
      cout<<"y cannot be represented in terms of the power of x.";
   return 0;
}

輸出

y can be represented in terms of the power of x.

結論

#在本教程中，我們討論如何檢查一個數的表示是否可以用另一個數的冪來表示。我們討論了一種簡單的方法來解決這個問題，即透過檢查當前數、前一個數和後一個數是否能被y整除。

我們也討論了解決這個問題的C 程序，我們可以使用類似C、Java、Python等程式語言來實作。希望這個教學對您有幫助。

以上是C++表示一個數的冪次方次數的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！