連接3個點所需的水平或垂直線段的數量

假設給定三個不同的點（或座標），你想要找出透過連接這三個點可以形成的水平或垂直線段的數量。這樣的線段也稱為折線。為了解決這個問題，你需要計算幾何的概念。在本文中，我們將討論在C 中解決這個問題的各種方法。

輸入輸出場景

假設c1，c2和c3是笛卡爾平面上3個點的座標。連接這3個點的水平或垂直線段的數量將如下所示。

Input: c1 = (-1, -1), c2 = (-2, 3), c3 = (4, 3)
Output: 1
Input: c1 = (1, -1), c2 = (1, 3), c3 = (4, 3)
Output: 2
Input: c1 = (1, 1), c2 = (2, 6), c3 = (5, 2)
Output: 3

注意 − 水平和垂直線段必須與座標軸對齊。

使用 If 語句

我們可以使用 if 語句來檢查這三個點之間是否存在水平線或垂直線。

• 建立一個函數，透過將c1.x 與c2.x、c1.x 與c3.x 和c2.x 以及c3.x。如果滿足任意一個條件，則表示存在水平線段，且計數遞增。

• 同樣，函數透過將c1.y 與c2.y、c1.y 與c3.y 和c2 .y 以及c3.y。如果滿足任一條件，則表示垂直線段確實存在。數再次增加。

範例

#include <iostream>
using namespace std;

struct Coordinate {
   int x;
   int y;
};
int countLineSegments(Coordinate c1, Coordinate c2, Coordinate c3) {
   int count = 0;
   // Check for the horizontal segment
   if (c1.x == c2.x || c1.x == c3.x || c2.x == c3.x)
      count++; 
   // Check for the vertical segment
   if (c1.y == c2.y || c1.y == c3.y || c2.y == c3.y)
      count++; 
   return count;
}

int main() {
   Coordinate c1, c2, c3;
   c1.x = -1; c1.y = -5;
   c2.x = -2; c2.y = 3;
   c3.x = 4; c3.y = 3;

   int numSegments = countLineSegments(c1, c2, c3);

   std::cout << "Number of horizontal or vertical line segments: " << numSegments << std::endl;

   return 0;
}

輸出

Number of horizontal or vertical line segments: 1

注意− 如果所有三個點都在笛卡爾平面的同一軸上，即X 軸或Y 軸，則連接它們所需的線段數為1. 若點形成L形，則結果為2，否則結果為3。

使用輔助函數

• 在這裡，我們可以使用輔助函數 (horizo​​ntalLine和verticalLine) 來計算線段。

• 我們利用這樣一個事實：在笛卡爾系統中，水平線的所有點都位於同一 y 座標上。 horizo​​ntalLine函數透過比較兩個點的 y 座標來檢查它們是否可以形成水平線段。如果 y 座標相同，則存在水平線。

• 類似地，垂直線的所有點都位於同一 x 座標上。 verticalLine函數透過比較兩個點的x座標來檢查它們是否可以形成垂直線段。如果x座標相同，則存在垂直線。

• 接下來，我們有countLineSegments 函數，它用於計算水平和垂直線段的數量。如果存在水平或垂直線段，每次迭代後計數會增加。

範例

#include <iostream>
using namespace std;

struct Coordinate {
   int x;
   int y;
};

// Helper functions
bool horizontalLine(Coordinate c1, Coordinate c2)  {
   return c1.y == c2.y;
}

bool verticalLine(Coordinate c1, Coordinate c2)  {
   return c1.x == c2.x;
}

int countLineSegments(Coordinate c1, Coordinate c2, Coordinate c3)  {
   int count = 0;
   // Check for horizontal segment
   if (horizontalLine(c1, c2) || horizontalLine(c1, c3) || horizontalLine(c2, c3))
      count++; 
   // Check for vertical segment
   if (verticalLine(c1, c2) || verticalLine(c1, c3) || verticalLine(c2, c3))
      count++; 
   return count;
}

int main() {
   Coordinate c1, c2, c3;
   c1.x = -1; c1.y = -5;
   c2.x = -2; c2.y = 3;
   c3.x = 4; c3.y = 3;

   int numSegments = countLineSegments(c1, c2, c3);

   std::cout << "Number of horizontal or vertical line segments: " << numSegments << std::endl;

   return 0;
}

輸出

Number of horizontal or vertical line segments: 1

結論

在本文中，我們探索了使用 C 的各種方法來找出可以連接笛卡爾平面中 3 個不同點的水平線和垂直線的數量。我們已經討論了解決該問題的if語句方法。但由於迭代次數較多，時間複雜度也隨之增加。我們可以透過使用輔助函數來有效地解決這個問題，它減少了迭代次數，從而降低了時間複雜度。

以上是連接3個點所需的水平或垂直線段的數量的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！