C++程式用於計算給定數字的對數伽瑪

伽瑪函數被描述為每個給定數字的階乘的擴展 數學。另一方面，階乘只能為實數定義，因此 gamma 函數超出了計算除 負整數。它由 -

表示

$$\mathrm{\Gamma \left ( x \right )=\left ( x-1 \right )!}$$

伽瑪函數對於更高的值會快速增長；因此，對數應用對數 伽瑪會大大減慢它的速度。特定數字的自然對數 gamma 為 它的另一個名字。

在本文中，我們將了解如何計算給定的伽瑪函數的對數 在C 中輸入數字x。

使用 lgamma() 函數對數 Gamma

C cmath 函式庫有一個 lgamma() 函數，它接受參數 x，然後執行 gamma(x) 並對該值套用自然對數。使用 lgamma() 的語法是 如下圖 -

文法

#include < cmath >
lgamma( <number> )

演算法

• 讀取數字 x
• res := 使用 lgamma( x ) 的對數 gamma
• #回傳結果

範例

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float solve( float x ){
   float answer;
   answer = lgamma( x );
   return answer;
}
int main(){
   cout << "Logarithm Gamma for x = 10 is: " << solve( 10 ) << endl;
   cout << "Logarithm Gamma for 15! which is x = 16 is: " << solve( 16 ) << endl;
   cout << "Logarithm Gamma for x = -1.2 is: " << solve( -1.2 ) << endl;
   cout << "Logarithm Gamma for x = 3.1415 is: " << solve( 3.1415 ) << endl;
}

輸出

Logarithm Gamma for x = 10 is: 12.8018
Logarithm Gamma for 15! which is x = 16 is: 27.8993
Logarithm Gamma for x = -1.2 is: 1.57918
Logarithm Gamma for x = 3.1415 is: 0.827604

使用 gamma() 和 log() 函數

C 也為 gamma 和 log() 函數提供了 tgamma() 方法。我們可以用 他們來製定 lgamma()。讓我們看看演算法以獲得清晰的想法。

演算法

• 讀取數字 x
• g := 使用 tgamma( x ) 計算 gamma
• res := 使用 log( g ) 的對數 gamma
• 回傳結果

範例

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
float solve( float x ){
   float answer;
   float g = tgamma( x );
   answer = log( g );
   return answer;
}
int main(){
   cout << "Logarithm Gamma for x = 10 is: " << solve( 10 ) << endl;
   cout << "Logarithm Gamma for 15! which is x = 16 is: " << solve( 16 ) << endl;
   cout << "Logarithm Gamma for x = -1.2 is: " << solve( -1.2 ) << endl;
   cout << "Logarithm Gamma for x = 3.1415 is: " << solve( 3.1415 ) << endl;
}

輸出

Logarithm Gamma for x = 10 is: 12.8018
Logarithm Gamma for 15! which is x = 16 is: 27.8993
Logarithm Gamma for x = -1.2 is: 1.57918
Logarithm Gamma for x = 3.1415 is: 0.827604

使用 Factorial() 和 log() 函數

在上一個範例中，我們看到了 tgamma() 和 log() 方法的使用。我們可以 定義我們的階乘（）函數，但這只接受正數。讓我們看看 算法以便更好地理解。

演算法

• 定義階乘函數，需要 n

• 如果 n 為 1，則

  • 返回n

• #否則

  • 傳回 n * 階乘 ( n - 1 )

• ##結束如果

• 在 main 方法中，用數字 x 求 x 的 log gamma

• #g := 階乘( x - 1)

• #res := 用 log( g ) 求 g 的自然對數

• #傳回結果

範例

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
long fact( int n ){
   if( n == 1 ) {
      return n;
   } else {
      return n * fact( n - 1);
   }
}
float solve( float x ){
   float answer;
   float g = fact( x - 1 );
   answer = log( g );
   return answer;
}
int main(){
   cout << "Logarithm Gamma for x = 10 is: " << solve( 10 ) << endl;
   cout << "Logarithm Gamma for 15! which is x = 16 is: " << solve( 16 ) << endl;
   cout << "Logarithm Gamma for x = -1.2 is: " << solve( -1.2 ) << endl;
}

輸出

Logarithm Gamma for x = 10 is: 12.8018
Logarithm Gamma for 15! which is x = 16 is: 27.8993
Segmentation fault (core dumped)

結論

伽瑪方法有時被稱為階乘方法的擴展。 由於伽瑪或階乘方法增長得如此之快，我們可以對其使用對數。在這個 文章中，我們看到了一些對給定數字執行對數伽瑪的技術 X。最初，我們使用預設函數，即 cmath 庫中 C 中的 lgamma()。 第二種方法是使用 tgamma() 和 log()，最後定義我們的階乘方法。 然而，最終方法僅限於正數。它不適用於負數 數字。而且它只對整數表現良好。

以上是C++程式用於計算給定數字的對數伽瑪的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！