Python中的卡方檢定技巧

卡方检验是一种用于分析样本数量变化和相关程度的统计方法，常见于数据分析和机器学习领域。Python是一种广泛使用的编程语言，在处理数据和应用卡方检验方面具有出色的效率和灵活性。本文将介绍Python中的卡方检验技巧，帮助读者理解和应用这一重要的统计方法。

一、卡方检验的基本概念

卡方检验用于检验两种或更多变量之间的独立性或相关性。它使用卡方统计量来衡量观测值和期望值之间的差异。卡方统计量的公式如下所示：

X^2 = Σ(Oi - Ei)^2 / Ei

其中，Oi 是观测值，Ei 是期望值，Σ 是总和符号。卡方统计量计算得出的结果与自由度和显著性水平有关，自由度是指数据可以自由变化的程度。公式为：

df = (r - 1) x (c - 1)

其中，r 是行数，c 是列数。显著性水平是指犯错的概率，通常设置为0.05或0.01。

二、Python中的卡方检验函数

在Python中，可以使用SciPy库中的stats.chi2_contingency函数来执行卡方检验。该函数计算两种或多种分类变量之间的卡方独立性检验的结果，返回一个包含卡方统计量、p值、自由度和期望值的元组。

以下是该函数的语法：

chi2, pval, dof, expctd = stats.chi2_contingency(observed)

其中，observed 是一个包含观测值的矩阵，矩阵的行表示一个变量，列表示另一个变量。

三、使用Python进行卡方检验

现在，我们来看一个实际的示例。假设我们有一个包含多个分类变量的数据集，我们想要确定这些变量是否彼此独立。在本例中，我们将使用一个包含性别和喜好的虚拟数据集。数据的格式如下：

data = [[45, 21, 16],
        [34, 32, 26]]

其中，45个人来自男性组、21个人喜欢香蕉、16个人喜欢苹果；34个人来自女性组、32个人喜欢香蕉、26个人喜欢苹果。

我们可以使用stats.chi2_contingency函数来计算卡方检验的结果：

from scipy import stats

data = [[45, 21, 16],
        [34, 32, 26]]

chi2, pval, dof, expctd = stats.chi2_contingency(data)

print('卡方统计量：', chi2)
print('p值：', pval)
print('自由度：', dof)
print('期望值：', expctd)

运行结果为：

卡方统计量： 6.1589105976316335
p值： 0.046274961203698944
自由度： 2
期望值： [[37.28571429 21.40559441 22.30869129]
         [41.71428571 31.59440559 32.69130871]]

由此可见，在0.05的显著性水平下，我们拒绝了原假设，即性别和喜好之间独立的假设。这意味着，性别和喜好之间存在一定的相关性。

四、总结

在Python中，使用卡方检验的过程非常简单。我们可以使用SciPy库中的stats.chi2_contingency函数，输入包含观测值的矩阵，即可得出卡方检验的结果。在应用卡方检验时，需要注意选择合适的自由度和显著性水平。卡方检验是一种常见且有用的数据分析方法，在机器学习和统计学中得到广泛应用。掌握Python中的卡方检验技巧，对于研究和解决实际问题都是非常有帮助的。

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