Python中的FP-Growth演算法詳解

FP-Growth演算法是一種經典的頻繁模式挖掘演算法，它是一種非常高效的演算法，用於從資料集中挖掘經常出現在一起的物品集合。這篇文章將為你詳細介紹FP-Growth演算法的原理和實作方法。

一、FP-Growth演算法基本原理

FP-Growth演算法的基本思想是建立一棵FP-Tree（頻繁項集樹）來表示資料集中的頻繁項集，並從FP-Tree中挖掘頻繁項集。 FP-Tree是一個高效率的資料結構，它可以在不產生候選頻繁項集的情況下，進行頻繁項集的挖掘。

FP-Tree包含兩個部分：根節點和樹節點。根節點沒有值，而樹節點包含一個項目的名稱和項目出現的次數。 FP-Tree還包括指向相同節點的鏈接，這些鏈接稱為“鏈接指針”。

FP-Growth演算法的流程包括建構FP-Tree和挖掘頻繁項集兩個部分：

1. 建構FP-Tree：

對於每個事務，刪除非頻繁項，並依照頻繁項的支持度大小排序，得到一個頻繁項集。

遍歷每個事務，對於每個事務的頻繁項集，按照出現的順序插入到FP-Tree中，如果節點已存在，則增加其計數，如果不存在，則插入新的節點。

2. 挖掘頻繁項集：

##從FP-Tree挖掘頻繁項集的方法包括：

從FP-Tree的最底部開始，找到每個項集的條件模式庫，條件模式庫包含所有包含該項集的事務。然後，對該條件模式庫遞歸地建立一棵新的FP-Tree，並尋找該樹中的頻繁項集。

在新的FP-Tree中，對每個頻繁項目依照支持度排序，建構候選項的集合，並遞歸地進行挖掘。重複上述過程，直到找到所有的頻繁項目集。

二、FP-Growth演算法的實作

FP-Growth演算法的實作可以使用Python程式語言。下面是一個簡單的例子，用來示範FP-Growth演算法的實作。

首先，定義一個資料集，例如：

dataset = [['v', 'a', 'p', 'e', 's'],
           ['b', 'a', 'k', 'e'],
           ['a', 'p', 'p', 'l', 'e', 's'],
           ['d', 'i', 'n', 'n', 'e', 'r']]

然後，編寫一個函數來產生有序項集，例如：

def create_ordered_items(dataset):
    # 遍历数据集，统计每个项出现的次数
    item_dict = {}
    for trans in dataset:
        for item in trans:
            if item not in item_dict:
                item_dict[item] = 1
            else:
                item_dict[item] += 1

    # 生成有序项集
    ordered_items = [v[0] for v in sorted(item_dict.items(), key=lambda x: x[1], reverse=True)]
    return ordered_items

其中，create_ordered_items函數用於按照項的出現次數取得有序項集。

接下來，寫一個函數來建立FP-Tree：

class TreeNode:
    def __init__(self, name, count, parent):
        self.name = name
        self.count = count
        self.parent = parent
        self.children = {}
        self.node_link = None

    def increase_count(self, count):
        self.count += count

def create_tree(dataset, min_support):
    # 生成有序项集
    ordered_items = create_ordered_items(dataset)

    # 建立根节点
    root_node = TreeNode('Null Set', 0, None)

    # 建立FP-Tree
    head_table = {}
    for trans in dataset:
        # 过滤非频繁项
        filtered_items = [item for item in trans if item in ordered_items]
        # 对每个事务中的项集按频繁项的支持度从大到小排序
        filtered_items.sort(key=lambda x: ordered_items.index(x))
        # 插入到FP-Tree中
        insert_tree(filtered_items, root_node, head_table)

    return root_node, head_table

def insert_tree(items, node, head_table):
    if items[0] in node.children:
        # 如果节点已存在，则增加其计数
        node.children[items[0]].increase_count(1)
    else:
        # 如果节点不存在，则插入新的节点
        new_node = TreeNode(items[0], 1, node)
        node.children[items[0]] = new_node
        # 更新链表中的指针
        if head_table.get(items[0], None) is None:
            head_table[items[0]] = new_node
        else:
            current_node = head_table[items[0]]
            while current_node.node_link is not None:
                current_node = current_node.node_link
            current_node.node_link = new_node

    if len(items) > 1:
        # 对剩余的项进行插入
        insert_tree(items[1:], node.children[items[0]], head_table)

create_tree函數用來建立FP-Tree。

最後，寫一個函式來挖掘頻繁項集：

def find_freq_items(head_table, prefix, freq_items, min_support):
    # 对头指针表中的每个项按照出现的次数从小到大排序
    sorted_items = [v[0] for v in sorted(head_table.items(), key=lambda x: x[1].count)]
    for item in sorted_items:
        # 将前缀加上该项，得到新的频繁项
        freq_set = prefix + [item]
        freq_count = head_table[item].count
        freq_items.append((freq_set, freq_count))
        # 构建该项的条件模式库
        cond_pat_base = get_cond_pat_base(head_table[item])
        # 递归地构建新的FP-Tree，并寻找频繁项集
        sub_head_table, sub_freq_items = create_tree(cond_pat_base, min_support)
        if sub_head_table is not None:
            find_freq_items(sub_head_table, freq_set, freq_items, min_support)

def get_cond_pat_base(tree_node):
    cond_pat_base = []
    while tree_node is not None:
        trans = []
        curr = tree_node.parent
        while curr.parent is not None:
            trans.append(curr.name)
            curr = curr.parent
        cond_pat_base.append(trans)
        tree_node = tree_node.node_link
    return cond_pat_base

def mine_fp_tree(dataset, min_support):
    freq_items = []
    # 构建FP-Tree
    root_node, head_table = create_tree(dataset, min_support)
    # 挖掘频繁项集
    find_freq_items(head_table, [], freq_items, min_support)
    return freq_items

mine_fp_tree函式用來挖掘頻繁項集。

三、總結

FP-Growth演算法是一種高效的頻繁模式挖掘演算法，透過建構FP-Tree，可以在不產生候選頻繁項集的情況下，進行頻繁項集的挖掘。 Python是一種非常適合實現FP-Growth演算法的程式語言，透過使用Python，我們可以快速實現這個演算法，並在實踐中使用它來挖掘頻繁項集。希望這篇文章可以幫助你更好地理解FP-Growth演算法的原理和實作方法。

以上是Python中的FP-Growth演算法詳解的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！