Python中的隨機梯度下降演算法是什麼？

Python中的隨機梯度下降演算法是什麼？

隨機梯度下降演算法是一種常見的用於最佳化機器學習模型的演算法，它的目的是最小化損失函數。這個演算法之所以稱為「隨機」是因為它用到了隨機化來幫助在訓練模型時避免陷入局部最優解。在本文中，我們將介紹隨機梯度下降演算法的工作原理和Python中如何實現它。

梯度下降演算法是一種用於最小化損失函數的迭代演算法。在每次迭代中，它將目前的參數向損失函數的負梯度方向移動一小步。這個過程會持續進行，直到達到一定的停止條件為止。

程式碼範例：

# 随机梯度下降算法实现
def stochastic_gradient_descent(X, y, alpha=0.01, iterations=100):
    m, n = X.shape
    theta = np.zeros(n)
    for i in range(iterations):
        rand_idx = np.random.randint(m)
        xi = X[rand_idx]
        yi = y[rand_idx]
        hypothesis = np.dot(xi, theta)
        loss = hypothesis - yi
        gradient = np.dot(xi.T, loss)
        theta -= alpha * gradient
    return theta

在上面的程式碼中，我們使用了隨機梯度下降演算法來求解資料集X和目標變數y之間的線性迴歸模型的參數theta。具體而言，每次迭代我們都會從資料集中隨機選擇一行資料樣本xi和對應的目標值yi，計算出當前theta所預測的值和真實值之間的誤差。然後，我們會計算這個誤差對各個特徵的導數，再乘以學習率alpha，得出當前theta的變化量。最後，我們會將這個變化量應用到目前theta上，就可以得到更新後的theta值了。

同時，我們也需要注意到，隨機梯度下降演算法相對於批量梯度下降演算法所需的計算資源更少。這是因為我們只在每次迭代中處理一小部分資料而不是整個資料集。由於這個縮減資料集的技巧可以在資料維度很高時發揮巨大的作用，因此在實務上往往會使用隨機梯度下降演算法來優化機器學習模型。

總結起來，隨機梯度下降演算法是一個用於優化機器學習模型的迭代演算法，它透過以隨機順序在資料集中選擇樣本來避免在訓練模型時陷入局部最優解。在Python中，我們可以使用NumPy等函式庫來實作隨機梯度下降演算法。

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