漢諾塔(Tower of Hanoi),又稱為河內塔,是源自印度古老傳說的益智玩具。大梵天創造世界的時候做了三根鑽石柱子,在一根柱子上從下往上依照大小順序摞著64片黃金圓盤。大梵天命令婆羅門把圓盤從下面開始按大小順序重新擺放在另一根柱子上。並且規定,在小圓盤上不能放大圓盤,在三根柱子之間一次只能移動一個圓盤
##從簡單問題開始直接拿64個盤子來想,可能會比較難,我們可以先從1個盤子開始看,如下圖:一個盤子 #A -> C #只有一個盤子情況下,我們可以直接將A 柱子上面的盤子移到C 柱子上需要移動一次兩個盤子
當有兩個盤子時,我們也可以透過下面方式實現:
A -> B A ->C B->C
#需要移動3次1. A -> B
2. A -> C
3. B -> C
三盤
當有三個盤子時,移動步驟如下:
A -> C A -> B C -> B A -> C B - C A -> C共需要移動7次1. A -> C
#2. A -> B3. C -> B
public static void hanoi(int num, String src, String help, String dest) { if (num == 1) { // 只有一个盘子的时候直接移动 System.out.print(src + "->" + dest + " "); // 将一个盘子从源柱子挪到目标柱子 } else { hanoi(num - 1, src, dest, help); // 将n - 1个盘子从源柱子借助目标柱子挪到辅助柱子 System.out.print(src + "->" + dest + " "); // 将一个盘子从源柱子挪到目标柱子 hanoi(num - 1, help, src, dest); // 将辅助柱子上n - 1个盘子借助源柱子挪到目标柱子 } } public static void main(String[] args) { hanoi(3, "A", "B", "C"); }###這段程式碼中src 是來源柱子,help是輔助柱子,dest 是目標柱子######這是一個二路遞歸######運行結果:############# ## 這就成功完成了盤子的移動######四、婆羅門能否完成大梵天的任務######移動64 個盤子需要多長時間######在這裡我們假設婆羅門的人都很聰明,不需要思考就直接能知道正確的移動方法,移動一個盤子需要一秒鐘,一直不停的移###
將2^64 - 1秒換算為年約為5849 4241 7355年(5849.42億年),而地球存在至今不過45億年,太陽系的預期壽命據說也就是數百億年。真的過了5849.42億年,不說太陽系和銀河系,至少地球上的一切生命,連同梵塔、廟宇等,都早已經灰飛煙滅。
相關預言
有預言說,這件事完成時宇宙會在一瞬間閃電式毀滅。也有人相信婆羅門至今還在一刻不停地搬動著圓盤
我的電腦核心頻率為2.90GHz,也就是每秒鐘運算 29 億次,那麼移動 2^64 - 1次所需的時間約為201年
以上是Java如何分析漢諾塔問題的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章!