Go Java演算法之解碼方法實例程式碼分析

解碼方法

一條包含字母A-Z 的訊息透過以下映射進行了編碼：

• 'A' -> "1"

• 'B' -> "2"

• ...

• 'Z' -> " 26"

要解碼已編碼的訊息，所有數字必須基於上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多種方法）。例如，"11106" 可以對應為：

"AAJF" ，將訊息分組為(1 1 10 6)

"KJF" ，將訊息分組為(11 10 6)

注意，訊息不能分組為  (1 11 06) ，因為"06" 不能對應為"F" ，這是由於"6" 和"06" 在映射中並不等價。

給你一個只含數字的 非空 字串 s ，請計算並傳回 解碼 方法的 總數 。

題目資料保證答案肯定是一個 32 位元 的整數。

• 範例1：

輸入：s = "12"

輸出：2

解釋：它可以解碼為"AB"（1 2）或"L"（12）。

• 範例2：

輸入：s = "226"

輸出：3

解釋：它可以解碼為"BZ" (2 26), "VF" (22 6), 或"BBF" (2 2 6) 。

• 範例3：

輸入：s = "0"

輸出：0

#解釋：沒有字元對應到以0 開頭的數字。

含有 0 的有效對應是 'J' -> "10" 和 'T'-> "20" 。

由於沒有字符，因此沒有有效的方法對此進行解碼，因為所有數字都需要映射。 

提示：

1 <= s.length <= 100

s 只包含數字，並且可能包含前導零。

方法一：動態規劃（Java）

對於給定的字串s ，設它的長度為n ，其中的字元從左到右依序為s[1],s [2],...,s[n]。我們可以使用動態規劃的方法來計算字串的解碼方法數。

具體地，設 fi表示字串s的前i個字元 s[1..i]的解碼方法數。在進行狀態轉移時，我們可以考慮最後一次解碼使用了s中的哪些字元

class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        int n = s.length();
        int[] f = new int[n + 1];
        f[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            if (s.charAt(i - 1) != &#39;0&#39;) {
                f[i] += f[i - 1];
            }
            if (i > 1 && s.charAt(i - 2) != &#39;0&#39; && ((s.charAt(i - 2) - &#39;0&#39;) * 10 + (s.charAt(i - 1) - &#39;0&#39;) <= 26)) {
                f[i] += f[i - 2];
            }
        }
        return f[n];
    }
}

時間複雜度：o（n）

空間複雜度：o（n）

方法二：動態規劃——優化（go）

具體的方法思路請看上文表述，本方法對空間複雜度進行了優化，透過使用臨時變數的方式，使得空間複雜度從o(n)降為o(1)

func numDecodings(s string) int {
    n := len(s)
    // a = f[i-2], b = f[i-1], c = f[i]
    a, b, c := 0, 1, 0
    for i := 1; i <= n; i++ {
        c = 0
        if s[i-1] != &#39;0&#39; {
            c += b
        }
        if i > 1 && s[i-2] != &#39;0&#39; && ((s[i-2]-&#39;0&#39;)*10+(s[i-1]-&#39;0&#39;) <= 26) {
            c += a
        }
        a, b = b, c
    }
    return c
}

時間複雜度：o（n）

空間複雜度：o（1）

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